Предварительный расчёт ламповых цепей

Список разделов РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ ФОРУМ Аналоговая аудиотехника Прочее

Модераторы: Алаев Ян, poty, Евгений Михеев

#21 poty » 9 марта 2017, 13:08

Наверное, данная ветка становится нудной, но я решил продолжать её наполнять. Дело в том, что в рамках ряда строящихся конструкций необходимо помочь тем, кто использует эти конструкции, в расчёте потенциальных возможностей и ограничений.
В данном разделе я попытаюсь показать ещё один тип включения - включение с общей сеткой. Я встречал целые ветки обсуждений, которые утверждали, что данный тип включения не может работать по определению, причём это доказывалось практически на формулах! Я по роду своей службы частенько сталкивался с таким включением на ВЧ и СВЧ, но мы-то сейчас пытаемся применить его к аудио диапазону, который при всём желании отнести в ВЧ невозможно. И здесь возникает гениальная конструкция под названием "каскод" (не путать с "каскад"), которая оправдывает всё!
Начнём, пожалуй!
Спойлер
Пример составления цепи - здесь.
Трансформация модели - здесь.
Рассуждения про Rвых - здесь.
Рассуждения про Rвх - здесь.
Модели.png
Модели

Спойлер
Решение.png
Решение
Итак, коэффициент усиления:
k.png
k.png Размер: 3 КБ
Просмотров: 843

Входное сопротивление:
Rвх.png
Rвх.png Размер: 2.13 КБ
Просмотров: 843

Выходное сопротивление:
Rвых.png
Rвых.png Размер: 3.31 КБ
Просмотров: 843

Входная ёмкость:
Cвх.png
Cвх.png Размер: 1.44 КБ
Просмотров: 843

Выходная ёмкость соответствует Cag.
Расчёт PSRR производить не требуется, так как его формула будет соответствовать приведённой здесь. Единственное отличие - в расчёте re необходимо использовать вместо Rk сумму Rk+Ri.
Какой анализ можно проделать по данным формулам? Если сравнить усиление, то увидим, что с небольшой погрешностью оно совпадает с усилением каскада с общим катодом. В этом нет ничего удивительного, такое включение лишь инвертирует входящий сигнал при подаче его на сетку-катод. Однако, выходной сигнал не инвертируется относительно входного! И это - большой плюс!
С учётом внутреннего сопротивления источника сигнала выходной импеданс также не отличается от включения с общим катодом и может рассматриваться как относительно высокий.
Основные отличия лежат в двух оставшихся параметрах. В первую очередь - по входной ёмкости. Ёмкость анод-катод, сама по себе наименьшая из всех (как правило - в 4-10 раз), за счёт разделения заземлённой сеткой уменьшается ещё больше. Несмотря на умножение на коэффициент усиления, в реальности на ВЧ это практически не влияет на увеличение входной ёмкости, что вкупе с контролируемым входным сопротивлением снискало популярность такого включения в радиочастотном диапазоне. Фактически - это единственное включение триода, которое работает с усилением на высоких частотах.
Входное сопротивление - это уменьшенное на коэффициент усиления каскада общее сопротивление цепи. Т.о., оно не может быть бесконечным никогда, а на практике довольно мало. Это наталкивает на мысль, что данное включение формирует усилитель мощности. Наличие входного тока может вызывать вопросы, поскольку требует учёта подключаемого входного каскада. К счастью, нашлось несколько схем, которые могут помочь преодолеть данное ограничение и даже превратить его в преимущество! Далее я рассмотрю основное применение такого включения в аудио - каскод.
Владислав
poty
Автор темы, Профи
Профи
Аватара
Возраст: 52
Откуда: Россия, Москва
Репутация: 76 (+76/−0)
Лояльность: 42 (+43/−1)
Сообщения: 3187
С нами: 4 года 4 месяца

#22 Евгений Михеев » 9 марта 2017, 18:42

poty писал(а):Наверное, данная ветка становится нудной
нуЖной, Вы опечатались :-)
Эта ветка - то из немногих мест, где можно понять, пусть и не сразу, как и что работает.
Слишком много ресурсов в сети советуют забить, принять на веру и не парится. Но что делать, когда это не подходит? :eek:

Добавлено спустя 2 часа 15 минут:
Позвольте первый вопрос - R1 располагается перед катодом, почему тогда Ugk не Ei+i*R1?
Дорогу осилит идущий
Евгений Михеев
Заслуженный Ветеран
Заслуженный Ветеран
Аватара
Возраст: 33
Откуда: Республика Коми, Ухта
Репутация: 55 (+55/−0)
Лояльность: 19 (+19/−0)
Сообщения: 2554
Темы: 13
С нами: 3 года 2 месяца

#23 poty » 9 марта 2017, 22:23

Евгений Михеев писал(а):почему тогда Ugk не Ei+i*R1?
Представьте себе батарейку, к которой Вы подключили светодиод через резистор. На светодиоде будет больше напряжение или меньше?
Владислав
poty
Автор темы, Профи
Профи
Аватара
Возраст: 52
Откуда: Россия, Москва
Репутация: 76 (+76/−0)
Лояльность: 42 (+43/−1)
Сообщения: 3187
С нами: 4 года 4 месяца

#24 Евгений Михеев » 9 марта 2017, 22:40

Меньше. Часть упадет на резисторе.
Дорогу осилит идущий
Евгений Михеев
Заслуженный Ветеран
Заслуженный Ветеран
Аватара
Возраст: 33
Откуда: Республика Коми, Ухта
Репутация: 55 (+55/−0)
Лояльность: 19 (+19/−0)
Сообщения: 2554
Темы: 13
С нами: 3 года 2 месяца

#25 poty » 9 марта 2017, 23:32

Вот! А по Вашему тогда было бы больше! :-)
Общий принцип такой:
- выбираем направление "обхода";
- все источники питания, которые в направлении обхода включены от минуса к плюсу - складываем, в обратном направлении - вычитаем;
- напряжения на всех резисторах, в которых ток течёт согласно направлению вычитаем, в противоположном направлении - складываем;
- в любом замкнутом контуре сумма напряжений на элементах, в соответствии с их знаком, =0.
Владислав
poty
Автор темы, Профи
Профи
Аватара
Возраст: 52
Откуда: Россия, Москва
Репутация: 76 (+76/−0)
Лояльность: 42 (+43/−1)
Сообщения: 3187
С нами: 4 года 4 месяца

#26 Евгений Михеев » 10 марта 2017, 9:56

Продолжаю не понимать)
Что такое обход? :)
Дорогу осилит идущий
Евгений Михеев
Заслуженный Ветеран
Заслуженный Ветеран
Аватара
Возраст: 33
Откуда: Республика Коми, Ухта
Репутация: 55 (+55/−0)
Лояльность: 19 (+19/−0)
Сообщения: 2554
Темы: 13
С нами: 3 года 2 месяца

#27 poty » 10 марта 2017, 13:03

Тогда на конкретном примере. Берём модель для k из моего последнего сообщения. В этой модели мы имеем единственный контур протекания тока: Ei->R1->E1->ra->Rна||Rн->Ei. Красной стрелочкой обозначено направление протекания тока. Конкретное направление не играет роли, просто им нужно задаться. Я задал так, но можно задать и другое направление, результат будет одинаков. Обход контура - это запись всех его составляющих в формулу. Допустим, порядок этого размещения совпадает с обозначенным направление тока. Тогда, в соответствии с правилами (R=Rна||Rн):
+Ei-Ur1+E1-Ura-Ur=0
знак плюс для Ei стоит потому, что направление протекания тока (и обхода) совпадает с включением от минуса к плюсу;
знак плюс для E1 стоит потому, что направление протекания тока (и обхода) совпадает с включением от минуса к плюсу.
Отсюда, собственно, возникает формула (3), с учётом того, что Ur1=iR1; Ura=i*ra и т.п.
Владислав
poty
Автор темы, Профи
Профи
Аватара
Возраст: 52
Откуда: Россия, Москва
Репутация: 76 (+76/−0)
Лояльность: 42 (+43/−1)
Сообщения: 3187
С нами: 4 года 4 месяца

#28 Евгений Михеев » 10 марта 2017, 13:22

Поправленное было вопросом 2 :-)

Добавлено спустя 1 час 11 минут:
Кстати, я все равно не понимаю, откуда берем формулу 2.
То что Е1=-mVgk это понятно. Но почему это равно mEi? Ведь после Еi у нас R1.
Посему у меня в голове Vgk=Ei-iR1. Вот я о чем. :)
Дорогу осилит идущий
Евгений Михеев
Заслуженный Ветеран
Заслуженный Ветеран
Аватара
Возраст: 33
Откуда: Республика Коми, Ухта
Репутация: 55 (+55/−0)
Лояльность: 19 (+19/−0)
Сообщения: 2554
Темы: 13
С нами: 3 года 2 месяца

#29 poty » 10 марта 2017, 16:19

Евгений Михеев писал(а):я все равно не понимаю, откуда берем формулу 2.
То что Е1=-mVgk это понятно. Но почему это равно mEi? Ведь после Еi у нас R1.
Мы перешли к эффективному внутреннему сопротивлению лампы re, в котором уже учтено R1 (см. здесь).
Владислав
poty
Автор темы, Профи
Профи
Аватара
Возраст: 52
Откуда: Россия, Москва
Репутация: 76 (+76/−0)
Лояльность: 42 (+43/−1)
Сообщения: 3187
С нами: 4 года 4 месяца

#30 Евгений Михеев » 10 марта 2017, 16:42

Теперь понятно, спасибо!
Дорогу осилит идущий
Евгений Михеев
Заслуженный Ветеран
Заслуженный Ветеран
Аватара
Возраст: 33
Откуда: Республика Коми, Ухта
Репутация: 55 (+55/−0)
Лояльность: 19 (+19/−0)
Сообщения: 2554
Темы: 13
С нами: 3 года 2 месяца

#31 poty » 13 марта 2017, 17:23

Прежде чем продолжать, давайте проанализируем, что уже разобрано до этого момента:
- изучен каскад с общим катодом;
- знания из предыдущего пункта применены в разработке источника тока. Я бы хотел обратить внимание, что Евгений, когда описывал свои мытарства по расчёту источников тока, рассмотрел три варианта их смещения: внешнее смещение ("трёхполюсник"), автосмещение и комбинированное автосмещение. Если рассматривать вариант внешнего смещения, то мы имеем каскад с общим анодом (действительно, "сигнал", который в нашем случае представлен постоянным напряжением смещения, "копируется" в катодную цепь, а так как там у нас находится простой резистор, то мы имеем практически постоянный ток, с ошибкой, эквивалентной отличию коэффициента передачи по напряжению от 1). Если рассматривать варианты автосмещения и комбинированного автосмещения, то мы имеем каскад с общей сеткой (сетка заземлена, "сигнал", который в нашем случае представлен падением напряжения на катодном резисторе, размещён в катодной цепи). Вот так, Евгений нарушил всю стройность моего изложения "разобрав" варианты включения, неизвестные на момент его рассуждений! :-)

Добавлено 13 марта 2017, 15:06:
- рассматривая возможности улучшения параметров схем с общим катодом осуществили переход к "многоэтажным" конструкциям, в частности, к µ-follower. При этом нижний "этаж" работает в режиме с общим катодом, а верхний - в режиме с общей сеткой, как мы уже узнали в предыдущем пункте. Однако, если внимательно прочитать описание "общей сетки", то можно увидеть, что результат работы каскада снимается с анода (что и было в случае рассуждений Евгения, ведь он применял эти источники тока для катодного повторителя), а у нас в аноде нет ничего. Предлагаю Вам самим подумать над решением этой дилеммы! :-) Подсказка: нужно проанализировать эквивалентную схему. Я намереваюсь вскоре существенно перетрясти это включение, чтобы ещё более улучшить характеристики этого каскада.
- в качестве дальнейшего улучшения многоэтажного каскада было изменено подключение нагрузки, что превратило каскад в SRPP. И вот здесь возникло довольно сильное противоречие: нижний этаж так и остался каскадом с общим катодом, а верхний превратился в симбиоз каскада с общей сеткой и катодного повторителя. Фактически мы получили однотактный пуш-пул, каким бы нонсенсом это ни звучало.
- далее был проведён анализ включения с общим анодом ("катодный повторитель") и его развитие "в стиле Евгения" - с источником тока в его нагрузке. Были испробованы включения источников тока с общим анодом и общей сеткой, что добавило видов в наш зоопарк.
- и наконец, проведён анализ включения в общей сеткой, который выявил проблему с небесконечным входным импедансом, хотя и поманил вкусностями типа широкой полосы пропускания. Если подумать совсем неглубоко, то можно скрестить эту зверушку с катодным повторителем и получить отличный каскад с широкой полосой пропускания! Но я оставлю это включение на потом, потому что здесь имеются очень интересные конфигурации, до которых, возможно, мы ещё дойдём. Вторым способом является комбинация многоэтажности общий катод - общая сетка. Такая комбинация и называется каскод. В отличие от µ-follower, это включение предполагает классическую нагрузку каскада с общей сеткой в виде сопротивления в аноде. Понятно, что этажность этим может и не ограничиваться.
Схема каскода.png
Схема каскода
Схема каскода.png Размер: 4.53 КБ
Просмотров: 800

Прежде чем бросаться перерисовывать схему в модель, я предлагаю поразмыслить логически. Верхняя и нижняя части схемы работают изолированно, несмотря на то, что ток через них протекает один и тот же. Нижняя часть - классический каскад с общим катодом, нагрузкой у него будет входное сопротивление каскада с общей сеткой (верхнего), это сопротивление известно как вычислить. Верхняя часть - классический каскад с общей сеткой (сетка заземлена через источник напряжения смещения Vb). Входным сигналом для этого каскада является выходное напряжение нижнего каскада с внутренним сопротивлением, равным выходному сопротивлению нижнего каскада. И то и другое также легко вычисляется по уже имеющимся у нас формулам. Т.о., можно, воспользовавшись уже известными формулами найти формулу результирующих свойств данной цепи.
Продолжение здесь.
Владислав
poty
Автор темы, Профи
Профи
Аватара
Возраст: 52
Откуда: Россия, Москва
Репутация: 76 (+76/−0)
Лояльность: 42 (+43/−1)
Сообщения: 3187
С нами: 4 года 4 месяца

#32 Евгений Михеев » 13 марта 2017, 20:59

Владислав, подождите меня пару дней, не убегайте вперед - опять отстану :)

Добавлено 13 марта 2017, 20:48:
Владислав, как мы получаем равенство Ei(1+m)=i(re+R)?
У меня выходит, что Ei=i*Ri, тогда Ei(1+m)=i(Ri+mRi), а куда дальше?
Дорогу осилит идущий
Евгений Михеев
Заслуженный Ветеран
Заслуженный Ветеран
Аватара
Возраст: 33
Откуда: Республика Коми, Ухта
Репутация: 55 (+55/−0)
Лояльность: 19 (+19/−0)
Сообщения: 2554
Темы: 13
С нами: 3 года 2 месяца

#33 poty » 13 марта 2017, 22:13

Мне интересно откуда Вы такую формулу получили? :-) В моём варианте производится обход контура Ei->E1->re (в которое вошли ra и R1 [которое, в свою очередь, состоит из Rk и Ri])->R (Rна||Rн).
Владислав
poty
Автор темы, Профи
Профи
Аватара
Возраст: 52
Откуда: Россия, Москва
Репутация: 76 (+76/−0)
Лояльность: 42 (+43/−1)
Сообщения: 3187
С нами: 4 года 4 месяца

#34 Евгений Михеев » 13 марта 2017, 22:44

Да мне бы самому понять :-) Ладно, утро вечера мудреней, возможно, завтра смекну.
Дорогу осилит идущий
Евгений Михеев
Заслуженный Ветеран
Заслуженный Ветеран
Аватара
Возраст: 33
Откуда: Республика Коми, Ухта
Репутация: 55 (+55/−0)
Лояльность: 19 (+19/−0)
Сообщения: 2554
Темы: 13
С нами: 3 года 2 месяца

#35 poty » 13 марта 2017, 23:45

Может, такая картинка поможет:
k-оптимизированный.jpg
Результат трансформаций модели для k
Владислав
poty
Автор темы, Профи
Профи
Аватара
Возраст: 52
Откуда: Россия, Москва
Репутация: 76 (+76/−0)
Лояльность: 42 (+43/−1)
Сообщения: 3187
С нами: 4 года 4 месяца

#36 Евгений Михеев » 14 марта 2017, 10:12

А теперь понятно :-)
Дорогу осилит идущий
Евгений Михеев
Заслуженный Ветеран
Заслуженный Ветеран
Аватара
Возраст: 33
Откуда: Республика Коми, Ухта
Репутация: 55 (+55/−0)
Лояльность: 19 (+19/−0)
Сообщения: 2554
Темы: 13
С нами: 3 года 2 месяца

#37 Евгений Михеев » 14 марта 2017, 21:19

Добрался до Rвых. Теперь тут вопросы.
Во превых, мы же заменяем нагрузку на источник напряжения? Тогда у нас должно было остаться Rна а не
Далее, я так понимаю, что Ei1 - это как раз наш источник напряжения.
А лампа E1-мы ее заменили на re полностью? Потому что R1 теперь просто Rk, а входной сигнал - перемычка, то осталось ra+Rk(1+m)?
Дорогу осилит идущий
Евгений Михеев
Заслуженный Ветеран
Заслуженный Ветеран
Аватара
Возраст: 33
Откуда: Республика Коми, Ухта
Репутация: 55 (+55/−0)
Лояльность: 19 (+19/−0)
Сообщения: 2554
Темы: 13
С нами: 3 года 2 месяца

#38 poty » 14 марта 2017, 22:24

Евгений Михеев писал(а):Добрался до Rвых. Теперь тут вопросы.
Во превых, мы же заменяем нагрузку на источник напряжения? Тогда у нас должно было остаться Rна а не
На модели поправил. В формулах - всё правильно.
Евгений Михеев писал(а):Далее, я так понимаю, что Ei1 - это как раз наш источник напряжения.
Заменил на E2 - это фиктивный источник, нужный лишь чтобы показать место измерения выходного импеданса.
Евгений Михеев писал(а):А лампа E1-мы ее заменили на re полностью? Потому что R1 теперь просто Rk, а входной сигнал - перемычка, то осталось ra+Rk(1+m)?
В эквивалентной схеме, когда мы полностью убрали катодную составляющую (вернее - перенесли её в re), отсутствие входного сигнала означает E1=0. Я не совсем понял почему "R1 теперь просто Rk"? Да, амплитуда сигнала на входе равна нулю, но внутреннее сопротивление-то никуда не денется, оно не зависит от ЭДС Ei. Поэтому и R1 как было суммой Rk и Ri, так и осталось.
Владислав
poty
Автор темы, Профи
Профи
Аватара
Возраст: 52
Откуда: Россия, Москва
Репутация: 76 (+76/−0)
Лояльность: 42 (+43/−1)
Сообщения: 3187
С нами: 4 года 4 месяца

#39 Евгений Михеев » 15 марта 2017, 13:25

Теперь и этот пункт понятен, двигаюсь к емкостям.
Дорогу осилит идущий
Евгений Михеев
Заслуженный Ветеран
Заслуженный Ветеран
Аватара
Возраст: 33
Откуда: Республика Коми, Ухта
Репутация: 55 (+55/−0)
Лояльность: 19 (+19/−0)
Сообщения: 2554
Темы: 13
С нами: 3 года 2 месяца

#40 poty » 15 марта 2017, 15:37

Надо Вас сподвигнуть на формулы по каскоду! :-)
Владислав
poty
Автор темы, Профи
Профи
Аватара
Возраст: 52
Откуда: Россия, Москва
Репутация: 76 (+76/−0)
Лояльность: 42 (+43/−1)
Сообщения: 3187
С нами: 4 года 4 месяца

Пред.След.

Вернуться в Прочее



Кто сейчас на форуме (по активности за 5 минут)

Сейчас этот раздел просматривают: 1 гость