Фильтры: пляшем от чайника

Конструкции любых блоков питания, источников тока для любых назначений. Микроконтроллеры и все, что с ними связано

Модератор: Алаев Ян

Аватара пользователя
poty
Профи
Профи
Сообщения: 3408
Зарегистрирован: 24 мар 2014, 10:00
Откуда: Россия, Москва
Благодарил (а): 22 раза
Поблагодарили: 38 раз

Фильтры: пляшем от чайника

#1

Сообщение poty » 02 мар 2016, 17:40

Давно занимаясь радиолюбительством, хоть и с большими перерывами, как-то несерьёзно относился к проектированию блоков питания. Я говорю о блоках питания, а не о стабилизаторах. Т.е., трансформатор, выпрямитель, фильтр и... всё. Ну что ещё можно придумать в них? Формулировалась задача для блока питания, выбирался (на вкус) тип выпрямителя (кенотроны, диоды), вид фильтра (CRC, CLC, LC или более длинные цепочки) и - вперёд, расчёты или (в современности) моделирование, например, в PSUD2.
Однако, дурная привычка читать форумы привела к тому, что на некоторые вопросы однозначного ответа не оказалось. Вернее, подспудно ответ-то был, но сформулировать его внятно не особо получалось. Одно цеплялось за другое, что-то очевидное - требовало обоснования и т.п. И я решил пересилить некий стыд в объяснении общеизвестных истин и попробовать создать ветку для тех, кто хочет "по-быстрому" найти ответы на вопросы о том, как прикинуть те или иные требования, значения, топологии...
Для начала о том, что я использую для определения требований к блоку питания. Естественно, эти требования однозначно определяются тем устройством, которое, собственно, и нужно оживить. Я использую следующие отправные точки:
- диапазон частот, которые "обслуживаются устройством";
- требуемое напряжение;
- потребляемый устройством ток, вместе с возможными изменениями его значения (т.е., минимальное и максимальное значения тока);
- чувствительность к пульсациям (Power Supply Rejection Ratio - PSRR) - насколько запитываемое устройство может подавлять пульсации питающего напряжения по отношению к выходному сигналу.
Что-то (например, требуемое напряжение) может напрямую быть использовано для разработки блока питания. Что-то (например, PSRR) - лишь опосредованно. Попытаюсь со временем рассказать об этом побольше, а сейчас остановлюсь на тех характеристиках, что мы пытаемся добиться от блока питания:
- напряжение питания;
- допустимый выходной ток;
- уровень фильтрации (пульсации, пропускаемые фильтром);
- выходное сопротивление в необходимом диапазоне частот.
Причём, эти требования к фильтрации необходимо применять даже если предполагается создание стабилизированного блока питания, потому что "стабилизирующая" активная часть этого блока питания на входе должна получать напряжение вполне конкретного качества.

В своих объяснениях я буду использовать PSUD2. Вот как выглядит базовая схема, которая будет использоваться и результат её работы. Для примера будем рассматривать блоки питания на выходное напряжение 200В, ток 100мА с возможным изменением в 30мА в каждую сторону, при этом зададимся допустимыми пульсациями в 1В. Трансформатор будем применять такой, что позволит нам получить нужное напряжение при номинальном токе, иметь 8% просадку и выдерживать ток при максимальной нагрузке. Согласен, что случай достаточно вырожденный, но потом мы сможем "уточнить" требования к блоку питания, попробовав разработать его для, допустим, балансного предварительного усилителя SRPP на 12AU7, который описан здесь.
Just R.jpg
Базовая схема без фильтра
Используемый трансформатор: 197В@140мА. Здесь мы видим, что фильтрации нет, на выходе - примерно то напряжение, которое нам нужно (смотрим в колонку RMS строки V(R1)), ток, который нам нужен (I(R1)->RMS), но нас не устраивают параметры пульсаций (V(R1)diff=283,17В) и мы не знаем, как будет себя вести напряжение при изменении тока. PSUD2 Не позволяет проводить изменения в динамике, поэтому просто промоделируем тот же блок питания с нагрузкой, увеличенной на 30%:
Just R+.jpg
Базовая схема без фильтра с увеличенной нагрузкой
Видим, что выходное напряжение просело до 195,86В - и это определяется выходным сопротивлением системы трансформатор-мостовая схема выпрямления. При необходимости это сопротивление можно подсчитать, но мы сейчас этим заниматься не будем. Заметим также, что в контуре питания отсутствуют реактивные элементы (индуктивности и ёмкости) за исключением неучтённых паразитных, поэтому никакой частотной зависимости результатов не предполагается. Т.о., получаем , что относительное изменение напряжения примерно в 13 раз меньше относительного изменения тока. Повлиять на размер "пульсаций" в этой схеме мы не можем никак.

Анализируя данный случай мы приходим к выводу, что ток через трансформатор не прерывается практически никогда, практически равен току через нагрузку, требуемое напряжение вторичной обмотки (RMS) практически совпадает с нужным нам напряжением на выходе. Запомним также мощность, рассеиваемую в нашем случае на трансформаторе (20,37Вт), и мощность, рассеиваемую в нагрузке (20,08Вт), а также - КПД (98,6%). Мы применили габаритную мощность трансформатора 27,58Вт.

Какой обычно способ движения дальше? Применение конденсатора параллельно нагрузке. Конденсатор - устройство, накапливающее заряд. Напряжение на нём изменяется в соответствии с простой формулой U=(1/C)*I*t. U - изменение напряжения, I - ток заряда, C - ёмкость, t - время. Основным выводом из этой формулы является то, что напряжение на конденсаторе не может измениться моментально. В зависимости от тока заряда, для этого понадобится время, пропорциональное ёмкости конденсатора (чем больше ёмкость, тем большее требуется время для изменения напряжения на конденсаторе на одну и ту же величину). Чем ограничен ток, если мы поставим конденсатор параллельно нагрузке в базовой схеме? "Генератором" тока у нас является трансформатор, соответственно, в "ограничительной цепи" мы имеем внутреннее активное сопротивление обмотки трансформатора (на самом деле, будут учтены также потери на активном сопротивлении первичной обмотки) + пара диодов + последовательное паразитное сопротивление (ESR) конденсатора. "Потребителями" тока будут: нагрузка и процесс заряда конденсатора. Посмотрим, как это выглядит в реальности.
Just C.jpg
Фильтр из одиночного конденсатора
Конденсатор я взял произвольно 100мкФ. Сразу замечаем, что мы использовали трансформатор с другими параметрами (146В@0,27А = 39,42Вт), чтобы суметь получить на выходе нужные нам цифры. Кроме того, видно, что процесс включения стал затяжным, и во время этого процесса ток через обмотку трансформатора и диоды выпрямителя в десятки раз превысил необходимый нам ток (до 2,9А). Запомним это значение. Видно также, что время заряда конденсатора уменьшается с увеличением напряжения на нём. Это очевидно, поскольку для того, чтобы диоду открыться в очередной раз напряжение на вторичной обмотке трансформатора должно превысить напряжение на конденсаторе, а чем больше напряжение на конденсаторе, тем дольше после начала синусоиды до необходимой амплитуды.
Переместимся на 2 секунды позже и посмотрим, что из себя представляет фильтр в установившемся режиме.
Just C1.jpg
Устоявшийся режим - емкость в качестве фильтра
С первого взгляда понятно, что ток через трансформатор стал похож на серию импульсов с амплитудой, значительно превышающей ток на выходе (513,36мА против 100,35мА). Фактически, за отрезок времени заряда конденсатора он должен получить заряд, которого хватит на поддержание тока в нагрузку до следующего цикла заряда. Помним, что ток заряда распределяется между нагрузкой и конденсатором и конденсатор заряжается не сразу. Т.е., результирующее напряжение является балансом этих трёх составляющих: возможности трансформатора по генерации тока, скорости заряда конденсатора и тока, который отбирается нагрузкой. Это даёт нам способ управления уровнем напряжения и пульсаций с одной стороны, с другой стороны - определяет границы значений конденсатора. О чём идёт речь?
Увеличение ёмкости конденсатора уменьшает уровень пульсаций, поскольку за время зарядки конденсатора уменьшается изменение напряжения на нём, без изменения количества запасаемого заряда (т.е., этого хватает для поставки тока в нагрузку за время паузы в заряде). Значит, чем больше ёмкость конденсатора, тем лучше? К сожалению, это не так. Вспомним, что нам нужно достичь баланса. В какой-то момент большая ёмкость конденсатора будет препятствовать повышению напряжения (т.е., зарядка будет настолько медленной, что напряжение в конце цикла зарядки будет уменьшаться вместе с падением синусоиды). Покажу это чуть позже, а пока рассмотрим поподробнее процесс заряда, так как он покажет нам кое-какие проблемы, с которыми нам придётся столкнуться.
Just C2.jpg
Подробности зарядки
Just C2.jpg (76.82 КБ) 279 просмотров
Программа PSUD2 не использует паразитные параметры компонентов, поэтому есть существенные упрощения в графиках. Однако, кое-что увидеть можно. В частности, крутизну фронта и спада зарядного тока (широкополосная помеха), а также "засечки" в начале и конце цикла зарядки. Эти засечки в реальности, скорее будут колебательными процессами и вызваны просадкой напряжения на вторичной обмотке из-за появления значительного тока и ненулевого внутреннего сопротивления системы трансформатор-выпрямитель. После открывания диодов появляется значительный ток заряда, этот ток вызывает падение напряжения на внутреннем сопротивлении системы, что приводит к тому, что диоды снова закрываются. Напряжение снова повышается, диоды снова открываются... И всё это происходит до тех пор, пока напряжение не поднимется настолько, что даже с учётом просадки будет достаточно для открывания диодов. Кроме того, импульс тока вызывает колебания в паразитном контуре трансформатора (подробнее - здесь). Я также прошу обратить внимание на "выход" цикла заряда. Видно, что в конце цикла конденсатор уже не заряжается, а разряжается. Это вызвано тем, что разности потенциалов уже не хватает для генерации тока для нагрузки и зарядки.

Теперь адаптируем значение конденсатора для того, чтобы получить заявленный ранее уровень пульсаций:
Just CRes.jpg
Результат с конденсаторным фильтром
Just CRes1.jpg
Результат с конденсаторным фильтром - устоявшийся режим
Видим значительно увеличившееся время старта, пиковый ток до 4,5А. В устоявшемся режиме незначительно возросло напряжение, но ток в обмотке трансформатора практически не изменился. Пульсации - в заданных пределах. Ёмкость конденсатора для достижения таких результатов пришлось увеличить в 8 раз и она стала практически неподъёмной для реального использования. Но нам сейчас важно понять, насколько такой фильтр жизнеспособен в принципе. Попробуем изменить нагрузку. В отличие от режима без реактивных элементов, просто изменить нагрузку и посмотреть что получится не выйдет. Требуется динамика процесса. Допустим, мы ориентируемся на некий аудиоусилитель с полосой воспроизводимых частот от 20Гц. Решаем сделать запас, допускаем, что в составе сигнала могут быть частоты в 10 Гц (период - 100мс). Т.о., максимальное время изменения тока будет соответствовать половине этого периода, т.е., 50мс, в противном случае появится постоянная составляющая, что невозможно в аудиоусилителях, так как скорее всего, используется хотя бы один переходной конденсатор. Посмотрим, что получится при подаче меандра, частотой 10Гц с изменением тока на 30мА:
Just CRes2.jpg
Результат с конденсаторным фильтром - переходной процесс
Начиная с момента 2,5с (напряжение примерно 201В) действует увеличенное потребление тока (заметим, что в нагрузке я заменил резистор источником тока). Отсчитываем 50мс (время 2,55с) и определяем изменение амплитуды (стало примерно 199,5В). Т.о., при изменении нагрузки с частотой 10Гц, которую мы признали самым плохим случаем, напряжение просядет на 1,5В. Значит, наше условие по изменению напряжения питания в 1В не выполняется и нам требуется ещё большее увеличение ёмкости конденсатора. На практике это означает, что фильтр не выполняет свою работу и нужно искать пути решения этой проблемы.
Владислав