Предварительный расчёт ламповых цепей

[poty]

Вот! А по Вашему тогда было бы больше!
Общий принцип такой:
- выбираем направление "обхода";
- все источники питания, которые в направлении обхода включены от минуса к плюсу - складываем, в обратном направлении - вычитаем;
- напряжения на всех резисторах, в которых ток течёт согласно направлению вычитаем, в противоположном направлении - складываем;
- в любом замкнутом контуре сумма напряжений на элементах, в соответствии с их знаком, =0.

[Евгений Михеев]

Продолжаю не понимать)
Что такое обход?

[poty]

Тогда на конкретном примере. Берём модель для k из моего последнего сообщения. В этой модели мы имеем единственный контур протекания тока: Ei->R1->E1->ra->Rна||Rн->Ei. Красной стрелочкой обозначено направление протекания тока. Конкретное направление не играет роли, просто им нужно задаться. Я задал так, но можно задать и другое направление, результат будет одинаков. Обход контура - это запись всех его составляющих в формулу. Допустим, порядок этого размещения совпадает с обозначенным направление тока. Тогда, в соответствии с правилами (R=Rна||Rн):
+Ei-Ur1+E1-Ura-Ur=0
знак плюс для Ei стоит потому, что направление протекания тока (и обхода) совпадает с включением от минуса к плюсу;
знак плюс для E1 стоит потому, что направление протекания тока (и обхода) совпадает с включением от минуса к плюсу.
Отсюда, собственно, возникает формула (3), с учётом того, что Ur1=iR1; Ura=i*ra и т.п.

[Евгений Михеев]

Поправленное было вопросом 2

Кстати, я все равно не понимаю, откуда берем формулу 2.
То что Е1=-mVgk это понятно. Но почему это равно mEi? Ведь после Еi у нас R1.
Посему у меня в голове Vgk=Ei-iR1. Вот я о чем.

[poty]

я все равно не понимаю, откуда берем формулу 2.
То что Е1=-mVgk это понятно. Но почему это равно mEi? Ведь после Еi у нас R1.

Мы перешли к эффективному внутреннему сопротивлению лампы re, в котором уже учтено R1 (см. здесь).

[Евгений Михеев]

Теперь понятно, спасибо!

[poty]

Прежде чем продолжать, давайте проанализируем, что уже разобрано до этого момента:
- изучен каскад с общим катодом;
- знания из предыдущего пункта применены в разработке источника тока. Я бы хотел обратить внимание, что Евгений, когда описывал свои мытарства по расчёту источников тока, рассмотрел три варианта их смещения: внешнее смещение ("трёхполюсник"), автосмещение и комбинированное автосмещение. Если рассматривать вариант внешнего смещения, то мы имеем каскад с общим анодом (действительно, "сигнал", который в нашем случае представлен постоянным напряжением смещения, "копируется" в катодную цепь, а так как там у нас находится простой резистор, то мы имеем практически постоянный ток, с ошибкой, эквивалентной отличию коэффициента передачи по напряжению от 1). Если рассматривать варианты автосмещения и комбинированного автосмещения, то мы имеем каскад с общей сеткой (сетка заземлена, "сигнал", который в нашем случае представлен падением напряжения на катодном резисторе, размещён в катодной цепи). Вот так, Евгений нарушил всю стройность моего изложения "разобрав" варианты включения, неизвестные на момент его рассуждений!

- рассматривая возможности улучшения параметров схем с общим катодом осуществили переход к "многоэтажным" конструкциям, в частности, к µ-follower. При этом нижний "этаж" работает в режиме с общим катодом, а верхний - в режиме с общей сеткой, как мы уже узнали в предыдущем пункте. Однако, если внимательно прочитать описание "общей сетки", то можно увидеть, что результат работы каскада снимается с анода (что и было в случае рассуждений Евгения, ведь он применял эти источники тока для катодного повторителя), а у нас в аноде нет ничего. Предлагаю Вам самим подумать над решением этой дилеммы! Подсказка: нужно проанализировать эквивалентную схему. Я намереваюсь вскоре существенно перетрясти это включение, чтобы ещё более улучшить характеристики этого каскада.
- в качестве дальнейшего улучшения многоэтажного каскада было изменено подключение нагрузки, что превратило каскад в SRPP. И вот здесь возникло довольно сильное противоречие: нижний этаж так и остался каскадом с общим катодом, а верхний превратился в симбиоз каскада с общей сеткой и катодного повторителя. Фактически мы получили однотактный пуш-пул, каким бы нонсенсом это ни звучало.
- далее был проведён анализ включения с общим анодом ("катодный повторитель") и его развитие "в стиле Евгения" - с источником тока в его нагрузке. Были испробованы включения источников тока с общим анодом и общей сеткой, что добавило видов в наш зоопарк.
- и наконец, проведён анализ включения в общей сеткой, который выявил проблему с небесконечным входным импедансом, хотя и поманил вкусностями типа широкой полосы пропускания. Если подумать совсем неглубоко, то можно скрестить эту зверушку с катодным повторителем и получить отличный каскад с широкой полосой пропускания! Но я оставлю это включение на потом, потому что здесь имеются очень интересные конфигурации, до которых, возможно, мы ещё дойдём. Вторым способом является комбинация многоэтажности общий катод - общая сетка. Такая комбинация и называется каскод. В отличие от µ-follower, это включение предполагает классическую нагрузку каскада с общей сеткой в виде сопротивления в аноде. Понятно, что этажность этим может и не ограничиваться.

Схема каскода

Схема каскода.png (4.53 КБ) 19957 просмотров

Прежде чем бросаться перерисовывать схему в модель, я предлагаю поразмыслить логически. Верхняя и нижняя части схемы работают изолированно, несмотря на то, что ток через них протекает один и тот же. Нижняя часть - классический каскад с общим катодом, нагрузкой у него будет входное сопротивление каскада с общей сеткой (верхнего), это сопротивление известно как вычислить. Верхняя часть - классический каскад с общей сеткой (сетка заземлена через источник напряжения смещения Vb). Входным сигналом для этого каскада является выходное напряжение нижнего каскада с внутренним сопротивлением, равным выходному сопротивлению нижнего каскада. И то и другое также легко вычисляется по уже имеющимся у нас формулам. Т.о., можно, воспользовавшись уже известными формулами найти формулу результирующих свойств данной цепи.
Продолжение здесь.

[Евгений Михеев]

Владислав, подождите меня пару дней, не убегайте вперед - опять отстану

Владислав, как мы получаем равенство Ei(1+m)=i(re+R)?
У меня выходит, что Ei=i*Ri, тогда Ei(1+m)=i(Ri+mRi), а куда дальше?

[poty]

Мне интересно откуда Вы такую формулу получили? В моём варианте производится обход контура Ei->E1->re (в которое вошли ra и R1 [которое, в свою очередь, состоит из Rk и Ri])->R (Rна||Rн).

[Евгений Михеев]

Да мне бы самому понять Ладно, утро вечера мудреней, возможно, завтра смекну.

[poty]

Может, такая картинка поможет:

Результат трансформаций модели для k

[Евгений Михеев]

А теперь понятно

[Евгений Михеев]

Добрался до Rвых. Теперь тут вопросы.
Во превых, мы же заменяем нагрузку на источник напряжения? Тогда у нас должно было остаться Rна а не Rн
Далее, я так понимаю, что Ei1 - это как раз наш источник напряжения.
А лампа E1-мы ее заменили на re полностью? Потому что R1 теперь просто Rk, а входной сигнал - перемычка, то осталось ra+Rk(1+m)?

[poty]

Добрался до Rвых. Теперь тут вопросы.
Во превых, мы же заменяем нагрузку на источник напряжения? Тогда у нас должно было остаться Rна а не Rн

На модели поправил. В формулах - всё правильно.

Далее, я так понимаю, что Ei1 - это как раз наш источник напряжения.

Заменил на E2 - это фиктивный источник, нужный лишь чтобы показать место измерения выходного импеданса.

А лампа E1-мы ее заменили на re полностью? Потому что R1 теперь просто Rk, а входной сигнал - перемычка, то осталось ra+Rk(1+m)?

В эквивалентной схеме, когда мы полностью убрали катодную составляющую (вернее - перенесли её в re), отсутствие входного сигнала означает E1=0. Я не совсем понял почему "R1 теперь просто Rk"? Да, амплитуда сигнала на входе равна нулю, но внутреннее сопротивление-то никуда не денется, оно не зависит от ЭДС Ei. Поэтому и R1 как было суммой Rk и Ri, так и осталось.

[Евгений Михеев]

Теперь и этот пункт понятен, двигаюсь к емкостям.

[poty]

Надо Вас сподвигнуть на формулы по каскоду!

[Евгений Михеев]

Все, понял откуда мой вопрос. Когда находим Rвх у нас упоминается упрощение R1.
В Вашей формуле Rk(1+m), у меня R1(1+m).

[poty]

Все, понял откуда мой вопрос. Когда находим Rвх у нас упоминается упрощение R1.
В Вашей формуле Rk(1+m), у меня R1(1+m).

Для Rвх мы полностью отключаем источник сигнала и подключаем идеализированный источник с нулевым внутренним сопротивлением. Т.о., мы определяем только реакцию самого каскада, без учёта свойств подключенного источника сигнала. Аналогичное допущение мы проводили, когда рассчитывали источники тока: исключали нагрузку [в аноде] и исследовали только свойства оставшейся части цепи.

[poty]

Продолжение отсюда.
Предлагаю следующую последовательность действий:
1. Разделяем наш каскад на две части остро отточенным скальпелем по линии анод U1 - Катод U2. U1 и всё, что к ней относится, будем называть НУ (нижним усилителем), U2, соответственно - ВУ.

Усилитель с общим катодом

НУ.png (4.74 КБ) 20171 просмотр

Усилитель с общей базой

ВУ.png (4.42 КБ) 20171 просмотр

2. Считаем "окружение" для НУ: единственным отсутствующим элементом для нас является Rн1 (сопротивление нагрузки вместе с анодным сопротивлением); нагрузки у нас нет (=бесконечности), а в качестве анодного сопротивления выступает входное сопротивление ВУ. При расчёте Rвх-ву имеем в виду, что Rk отсутствует (=0).
Расчёт проведён здесь. Результат:

Входное сопротивление верхнего каскада

Rвх2.png (4.15 КБ) 19998 просмотров

3. Считаем k(ну).
Расчёт проведён здесь. Результат:

Усиление нижнего каскада

k1.png (4.24 КБ) 20151 просмотр

4. Превращаем НУ в источник сигнала (т.е., Ei, Ri из модели усилителя с общей сеткой). Вспоминаем для этого модель усилителя с общим катодом.

Выходное сопротивление нижнего каскада

Ri2.png (1.75 КБ) 20132 просмотра

5. Считаем коэффициент усиления всего каскада, принимая как входной сигнал - сигнал, подаваемый на вход НУ, а как выходной сигнал - с выхода ВУ.
Расчёт проведён здесь.

Общий коэффициент усиления

k.png (3.18 КБ) 20119 просмотров

6. Считаем Rвых ВУ, который по совместительству будет выходным сопротивлением всего каскада.
Расчёт здесь.

Выходное сопротивление каскода

Rвых.png (3.58 КБ) 20101 просмотр

7. Оцениваем PSRR.

Подавление пульсаций

PSRR.png (3.02 КБ) 20061 просмотр

8. Оцениваем входную ёмкость. Рассуждения - здесь.

Входная ёмкость каскода

Cвх.png (1.45 КБ) 19996 просмотров

9. Считаем каскад с нашей "эталонной конфигурацией".

[Евгений Михеев]

2. Считаем "окружение" для НУ: единственным отсутствующим элементом для нас является R (сопротивление нагрузки вместе с анодным сопротивлением); нагрузки у нас нет (=бесконечности), а в качестве анодного сопротивления выступает входное сопротивление ВУ. При расчёте Rвх ВУ имеем в виду, что Rk отсутствует (=0).

Входное сопротивление ВУ:
Rвх2 = (Rk2(1+µ2)+ra2+R2)/(1+µ2), но Rk2=0, тогда
Rвх2 = (ra2+R2)/(1+µ2),
это Rна для НУ (будем обозначать как Rна1). Получается, тут участвует R2=Rна2Rн2/(Rна2+Rн2) из ВУ.

3. Считаем k(ну).

Формулу знаем, это формула для включения с общим катодом:
k1=-µ1Rн1/(ra1+Rн1+Rk1(1+µ1)),
где
Rн1=(ra2+R2)/(1+µ2).
Подставляя одно в другое имеем:
k1=-µ1(ra2+R2)/(ra2+R2+(ra1+Rk1(1+µ1))(1+µ2))