Предварительный расчёт ламповых цепей

[poty]

Содержание

Показать

Классификация и информация:
- Классификация по типу усиления.
- Классификация по способу включения трёхполюсника.
Расчёт часто встречающихся каскадов:
Включение с общим катодом:
- Включение с общим катодом - классический каскад с резистивной нагрузкой рассмотрен в текущем сообщении.
- Использование источников тока вместо анодной нагрузки - µ-follower.
- Использование последовательного пуш-пула - SRPP.
Включение с общим анодом:
- Включение с общим анодом - катодный повторитель.
Включение с общей сеткой:
- Включение с общей сеткой.
Технологии расчёта:
- Общие принципы расчёта, используемые формулы и законы - в текущем сообщении.
Технологии использования:
- Источники тока.
- Расчёт RIAA-корректора

Начало этой ветки было положено вопросом, который был задан мне Яном Алаевым, когда разбирался SRPP. Во времена моего обучения эта топология не рассматривалась вовсе, потом, когда я её увидел в нескольких «модных» схемах, я заинтересовался её преимуществами и прочитал статью, по-моему, в Audio Magazine, в которой всё это раскрывалось как мне казалось тогда полно и объективно. Но речь сейчас не о статье, и даже не о SRPP. Я тогда впервые встретился с аналитическим расчётом ламповой цепи, в которой не было ровным счётом никакой теории, кроме изощрённого применения закона Ома.

Кратко о применяемых законах

Показать

Закон Ома: U=I/R, где U=напряжение на участке цепи, I=ток, протекающий по этому участку цепи, R=сопротивление участка цепи.
Я буду также применять формулы последовательного и параллельного соединения сопротивлений:
- последовательное соединение нескольких сопротивлений: R=R1+R2+...+Rn
- параллельно соединение нескольких сопротивлений: 1/R=1/R1+1/R2+...+1/Rn; для двух сопротивлений проще применять формулу R=R1R2/(R1+R2)
Также будут применяться два закона Кирхгофа в упрощённом виде:
1. Для любого узла цепи (узел - соединение нескольких путей протекания тока) сумма токов, втекающих и вытекающих из узла = 0;

Первое правило Кирхгофа

Кирхгоф-1.gif (60.04 КБ) 42302 просмотра

При этом направления токов выбираются произвольно, все токи "втекающие" в узел заносятся в формулу со знаком плюс, "вытекающие" из узла - со знаком минус. Если в результате расчётов окажется, что значение тока отрицательно, значит реальное направление тока противоположно выбранному.
2. Для любого контура (контур - это замкнутая цепь, состоящая из элементов) - сумма разностей потенциалов на элементах контура = 0. При этом, если направление обхода совпадает с направлением тока, элемент появляется в формуле со знаком "+", иначе - "-". Аналогично - с источниками напряжения. Если направление обхода совпадает с направлением тока от плюса источника питания к минусу - источник питания появляется в формуле со знаком "+", иначе - "-".

Второе правило Кирхгофа

Кирхгоф-2-slow.gif (244.34 КБ) 42041 просмотр

Подробнее можно посмотреть здесь.

Я хочу привести пример того, как это делается. Постараюсь не забрасывать эту ветку и добавлять сюда всё новые и новые примеры. Если у кого-нибудь возникнет желание таким способом что-то помоделировать – буду очень рад!
Принцип расчёта состоит в разделении режимов по постоянному току (так называемой «рабочей точки») и по переменному («рабочей характеристики»).
Расчёт рабочей точки необходим для обеспечения правильных токов и напряжений для лампы с точки зрения её работоспособности (уровня анодного напряжения, сеточного смещения, токов, допустимых значений параметров). Расчёт рабочей точки обычно производится по кривым ВАХ или АСХ, по которым также достаточно точно можно посчитать и рабочие характеристики. Но на первом этапе, когда идёт выбор топологии, конкретной электронной лампы и т.п., можно опираться на режимы, рекомендованные производителем (как правило они указываются для нескольких условий работы), или на известные конструкции, в которых рабочая точка уже подобрана (нужно только не забывать, что «конструкции» нужно выбирать из аналогичного назначения). Если ничего такого подобрать не удаётся, нужно использовать значения из таблиц параметров. Нам необходимо определить два параметра:
ra (Anode (Plate) Resistance, анодное или внутреннее сопротивление лампы [такое обозначение я буду применять дальше], иногда встречаются обозначения Rp, rp, Ra и т.д.);
µ — усиление лампы (Gain).

Параметры триода

Показать

[Замечу, что для триодов имеется третья характеристика, связывающая первые две - крутизна лампы S (в зарубежной литературе - gm). Все три характеристики связаны между собой следующим образом: S= µ/ra (по импортному — gm= µ/ra)).]

Сейчас и далее я буду использовать знак триода, однако, в расчётах можно использовать любую лампу, главное, что нужно сделать – получить rа и µ в нужном режиме включения. Есть и ограничения: если лампа управляется «вторичным» сигналом (т.е., есть внешние цепи, управляющие напряжениями на электродах лампы и не отражающие непосредственно сигнал), то расчёт провести можно, однако модель лампы нужно применять другую.
Собственно я собираюсь показать расчёт только по переменному току (по рабочей характеристике).
Для начала возьмём простейший усилитель по напряжению (иначе он называется "каскад с общим катодом", подробнее о данной классификации рассказано далее):

Усилитель с общим катодом.png (33.04 КБ) 40928 просмотров

Такой каскад можно увидеть в 99,9% ламповых усилителей, пусть и не в «чистом» виде. Нарисованная схема имеет элементы создания рабочей точки (Vв+), блокировки входного и выходного смещения (Cвх, Cвых), обеспечения определённых рабочих условий (резистор утечки сетки Rс), резистор автосмещения Rк, нагрузки лампы Rа (не путать с внутренним сопротивлением лампы!!!!), источник сигнала Vвх. Также на схеме показан резистор Rн, представляющий нагрузку (т.е., он не относится к рассматриваемому каскаду непосредственно).
Что мы хотим узнать о каскаде?
- Какое будет его усиление (т.е., во сколько раз выходное напряжение будет отличаться от входного, что выражается коэффициентом усиления k=Vвых/Vвх). Входное напряжение нам известно и обозначено на схеме, выходное напряжение - напряжение на Rн.
- Насколько хорошо он будет согласован со следующим каскадом (что обычно определяется по выходному сопротивлению каскада Rвых).
- Насколько сильно работа каскада будет зависеть от напряжения питания (т.е., насколько пульсации питания будут ослабляться применительно к выходу каскада, обычно характеризуется коэффициентом подавления помех питания - PSRR [Power Supply Reduscion Ratio]).
Заметим, что коэффициент усиления - величина относительная, он не зависит от величины входного напряжения. Из этого следует, что входные цепи не влияют на расчёт нашего усилителя (они должны учитываться в предыдущем каскаде), т.е., мы работаем ровно с тем сигналом, который достиг сетки нашей лампы. Т.о., входной конденсатор Cвх и сеточный резистор Rс мы можем спокойно опустить.
Преобразуем нашу схему убрав из неё все элементы, не участвующие в создании рабочих характеристик:
- замыкаем источники питания (для переменного тока их сопротивление пренебрежимо мало: идеальный источник питания - это устройство, на выходе которого ПОСТОЯННОЕ напряжение, независимое ни от каких турбулентностей в сети или со стороны усилительного каскада, т.о., для переменного напряжения идеальный блок питания - это перемычка);
- замыкаем конденсаторы (если они не определяют каких-либо характеристик);
- размыкаем индуктивности (если они не определяют каких-либо характеристик);
- убираем вспомогательные элементы (наподобие R2);
- самое главное!!! – мы заменяем лампу её моделью!

Модель лампы

Показать

Модель лампы — это источник напряжения, управляемый напряжением, последовательно с которым стоит анодное сопротивление лампы ra.

Модель триода (соответствие).png (12.76 КБ) 40958 просмотров

Звучит громоздко, но смысл очень простой: При подаче на сетку (Grid) и катод (Cathode) сигнала напряжением uсетка-катод между анодом (Anode) и катодом лампы возникает ЭДС E= -µuсетка-катод. Напряжение между анодом и катодом будет определяться током через лампу, поскольку часть ЭДС будет «съедаться» внутренним сопротивлением лампы ra (как и на любом источнике питания - чем больше потребляемый ток, тем меньше напряжение на клеммах получаем, а причина этого - внутреннее сопротивление источника питания). Знак минус в формуле обозначает, что ток будет протекать противофазно напряжению uсетка-катод.

Вот что получаем:

Модель для расчёта АС.png (22.56 КБ) 40928 просмотров

Чтобы было понятно что делать с этим дальше, я перерисую нашу модель каскада по переменному току в другом виде:

Другой вид модели для расчёта АС.png (21.57 КБ) 40928 просмотров

Необходимые преобразования можно посмотреть в скрытом разделе:

Вывод формулы коэффициента усиления

Показать

Расчёт коэффициента усиления.png (43.84 КБ) 40928 просмотров

Коэффициент усиления:

Расчёт коэффициента усиления конечная формула.png (4.21 КБ) 40928 просмотров

Остаётся понять, каково будет выходное сопротивление. Для этого придётся снова перерисовать схему. Убираем сигнал (Vвх=0), а сопротивление нагрузки заменяем на опорное напряжение Vоп.

Расчёт выходного сопротивления.png (18.88 КБ) 40928 просмотров

Необходимые преобразования можно посмотреть в скрытом разделе:

Вывод формулы выходного сопротивления

Показать

Формула выходного сопротивления.png (39.21 КБ) 40928 просмотров

Выходное сопротивление можно рассчитать следующим образом:

Формула выходного сопротивления краткая.png (1.39 КБ) 40928 просмотров

Замечаем, что у нас есть повтор

Эквивалентное сопротивление с ООС.png (798 байт) 40928 просмотров

- это новое внутреннее сопротивление лампы с учётом отрицательной обратной связи через Rк. Как мы видим, внутреннее сопротивление лампы существенно увеличивается за счёт «усиленного» сопротивления Rк.
Чуть ниже выведена формула для влияния пульсаций источника питания на каскад такого вида:

Формула PSRR.png (2.85 КБ) 40928 просмотров

[Евгений Михеев]

Я млею от ламп, общеизвестные вещи для меня, что черный ящик... Один читатель уже есть

[poty]

Добавлю объяснение сюда:

Способы включения ламп

Показать

При рассмотрении любого устройства имеет смысл использовать модель чёрного ящика: с одной стороны в этот чёрный ящик что-то поступает, с другой стороны мы забираем результат. В электротехнике это означает, что мы подаём напряжение/ток/сигнал на пару клемм Вход_1, Вход_2 и получаем результат работы цепи на паре клемм Выход_1, Выход_2:

Трёхполюсники.png (27.04 КБ) 40941 просмотр

Т.о., если переходить к некоторому обобщению, в котором клемма=полюс, мы имеем устройство-четырёхполюсник.
Однако, если посмотреть на нашу реальную модель лампы, то мы обнаружим, что она представляет собой трёхполюсник: анод, катод (между которыми протекает ток) и сетка (является управляющим электродом). В описании модели, правда, имеется подсказка, позволяющая объяснить пропажу одного полюса: управляющее напряжение должно подаваться не только на сетку, но и на катод. Катод является также частью выходной цепи, т.е., логически модель имеет один общий электрод для входной и выходной цепи. Такое включение нашей лампы-модели приведено на рисунке, обозначенном "общий катод". В анодную цепь включена нагрузка, на которой появляется изменённый лампой сигнал (мы надеемся, что усиленный, конечно). В связи с тем, что ток этого сигнала не попадает во входную цепь (протекает от источника питания через сопротивление нагрузки, анод, катод на землю питания) расчёт такого каскада очень прост.
Что изменится, если мы будем подавать входное воздействие на сетку - анод? Фактически, если учесть, что напряжение анод-катод (постоянное напряжение питания) - это сумма напряжений анод-сетка (куда мы сейчас подаём управляющее воздействие) и сетка-катод, то напряжение сетка-катод будет изменяться так же, как и сетка-анод, только в противофазе. Т.е., наша лампа будет-таки получать управляющее воздействие сетка-катод! Однако, мы также замечаем, что между реальным анодом лампы и постоянным напряжением питания включен резистор-нагрузка, на котором также падает некоторое напряжение, в том числе - усиленное напряжение сигнала. Т.о., работа этого каскада, который помечен как "общий анод", будет отличаться от каскада "общий катод" (в котором отсутствует влияние усиленного сигнала на входной).
Остаётся третий вариант "перевёртыша" - назначить общим управляющий вывод - сетку. Входное воздействие по прежнему подаётся на пару катод-сетка, только теперь - в перевёрнутом варианте. Имеется резистор нагрузки Rн. Казалось бы, этот вариант мало отличается от включения с общим катодом, однако, назначив сетку общим электродом мы не можем изменить путь протекания тока: он по прежнему протекает от анода к катоду. Катод же оказывается соединён с землёй (вторым полюсом питания) через источник сигнала! Т.о., часть сигнала, усиленного лампой, с помощью тока катода образует отрицательную обратную связь на выходном сопротивлении источника. Каскад будет обладать другими свойствами, нежели включение с общим катодом.
Нужно сделать два замечания:

• Для определения общего электрода нужно использовать эквивалентные схемы AC (т.е., схемы, включающие модель лампы и элементы создания рабочих характеристик.

• Каскад может иметь элементы нескольких способов включения (например, рассмотренное выше включение с обшим катодом имеет резистор Rк, который создаёт отрицательную обратную связь по принципу каскада с общей сеткй, если он не зашунтирован конденсатором).

Я млею от ламп, общеизвестные вещи для меня, что черный ящик... Один читатель уже есть

Читатель - это хорошо! Но вот хоть бы кому пригодилось!
Я хотел бы написать немного о вариациях на тему той простейшей схемы, с которой я начал. Во-первых, многие заметят, что я использовал автосмещение. Но ведь есть множество "отходов" от этой практики:
- автосмещение, зашунтированное конденсатором. Если посмотреть процедуру превращения схемы в модель, на одном из этапов мы замыкали накоротко все конденсаторы, т.о., эта разновидность может быть посчитана по тем же формулам, только Rк=0. С другой стороны, можно поисследовать влияние конденсатора на частотную характеристику усилителя, посчитав Rк||C на трёх частотах 20Гц, 1000Гц, 20000Гц и подставив их в формулу. Для пущей точности можно учесть изменение ёмкости и тангенса угла потерь (полного импеданса) конденсатора, чтобы была возможность понять, насколько он может влиять на звук.

- фиксированное смещение (в катоде, сетке). Смысл этого фиксированного смещения - создать источник постоянного напряжения, т.о., мы возвращаемся к варианту Rк=0 (поскольку, как и источник B+, для переменного тока любой источник постоянного напряжения представляет собой перемычку).
- комбинация автосмещения и фиксированного смещения (например, такой вариант использовал Брюс в выходном каскаде своего фонокорректора - смотри соответствующую ветку). В этом случае, Rк имеет вполне определённое значение, определяющее обратную связь. А элементы внешнего фиксированного смещения не учитываются, как и любые источники постоянного напряжения.

Во-вторых, если хочется именно посчитать, то можно распространить исследование влияния конденсаторов, описанное чуть выше в случае автосмещения, зашунтированного конденсатором, на другие места их "обитания" (входной, выходной...). Можно добавить расчёт входной сигнальной части, для того, чтобы учесть эффект Миллера.

В третьих, можно посмотреть, как этот каскад использовать для других функций, например, как источник тока. Именно таким образом был рассчитан источник тока в фонокорректоре, который делался "по следам Брюса" для Романа.

Мне бы хотелось реальных запросов на использование этой методики, а, возможно, и собственных расчётов на этот счёт.

[Евгений Михеев]

Мне бы хотелось реальных запросов на использование этой методики, а, возможно, и собственных расчётов на этот счёт.

Всё будет, только бы всё это переварить.

[poty]

Я хочу продолжить теоретическую часть своего рассуждения и пояснить, во-первых, важное замечание, сделанное в конце моего первого сообщения:

Замечаем, что у нас есть повтор

Эквивалентное сопротивление с ООС.png (798 байт) 40927 просмотров

- это новое внутреннее сопротивление лампы с учётом отрицательной обратной связи через Rк. Как мы видим, внутреннее сопротивление лампы существенно увеличивается за счёт «усиленного» сопротивления Rк.

Сначала - откуда я это взял. В формуле выходного сопротивления, которую я приводил непосредственно перед этим высказыванием, участвует анодная нагрузка Rа. Допустим, у нас её нет и мы рассматриваем комплекс триод-катодный резистор с точки зрения самостоятельной цепи. Это эквивалентно Rа = бесконечности.
Так вот, формула

Эквивалентное сопротивление с ООС.png (798 байт) 40927 просмотров

получается если подставить эту бесконечность в формулу выходного сопротивления.

Что это означает для нас? Это означает, что значительную часть нашего рисунка можно заменить на гораздо более простой вариант:

Эквивалентная схема ООС.png (22.66 КБ) 40927 просмотров

В качестве примера применения этой методики я рассчитаю коэффициент подавления пульсаций анодного напряжения вышеописанного каскада.
Для этого я уберу все внешние источники сигнала кроме пульсаций анодного напряжения и нарисую эквивалентную схему:

АС модель расчёта пульсаций.png (19.56 КБ) 40927 просмотров

Теперь я проведу замену, описанную выше:

Применение эквивалентной схемы ООС.png (21.72 КБ) 40927 просмотров

В связи с тем, что теперь амплитуда усиленного сигнала зависит только от входного сигнала, а он равен нулю, схема упрощается до:

Упрощение АС модели расчёта пульсаций.png (13.42 КБ) 40927 просмотров

И рассчитать, какое напряжение попадёт на Rн теперь легче лёгкого (см. скрытый раздел).

Вывод формулы PSRR

Показать

Расчёт PSRR.png (12.2 КБ) 40927 просмотров

Формула PSRR.png (2.85 КБ) 40927 просмотров

[poty]

Как можно использовать все эти формулы. Для этого я взял схему с известными параметрами и измерениями и просчитал первый каскад. Будучи по натуре испорченным компьютерной техникой, я свёл все вычисления в таблицу Excel и получил такой результат:

Известный каскад

Фактически я повторил таблицу из второй ссылки, лишь добавив столбец с рассчитанными данными. Столбцы RIAA, Разн.рассч. (разница с кривой RIAA, рассчитанная программой), Разн.измер. (разница по результатам измерений) указаны в децибеллах. Усиление - в абсолютных единицах. Абсолютным единицам доверять можно лишь отчасти, поскольку µ рассчитано из табличных данных, а, судя по ra, они серьёзно отличаются от измеренных автором ветки для выбранной рабочей точки.
Столбец Сопротивление скрыт, чтобы не пугать людей комплексными числами - так легче было посчитать сопротивление с учётом реактивных элементов.

[Евгений Михеев]

Далее подхвачу я. Сейчас я занимаюсь изготовлением корректора по мотивам Хагермана, в катодном повторителе которого имеется источник тока. Он будет выполнен на dn2540. В качестве альтернативы я хотел бы рассмотреть возможность изготовления источника тока на лампе. Выбор лампы, возможные способы организации смещения.
Начнём с постановки задачи.

Нам известно, какой ток необходим - 6мА. В реалии это может быть ток от 5 до 8мА.
Из оригинальной схемы также известно, что на предполагаемом источнике тока у нас 155 В, причём предполагается нестабилизированное питание, так что это напряжение может изменяться в пределах 10%, то есть 140-170В. Т.о., максимальная рассеиваемая мощность на лампе будет 170*0,008=1,36Вт.
Еще одна известная величина - амплитуда сигнала, 15 Вольт.
Для оценки эффективности схемы рассчитаем резистор, который обычно ставится в катодный повторитель и вместо которого мы собираемся применить источник тока: 155/0,006=25,8к.
Наша задача - увеличить импеданс на порядок.

Примечание о расчёте как по AC, так и по DC

Показать

Добавлено poty:
Расчёт, который использовал Евгений, включает в себя элементы выбора рабочей точки и проверки работоспособности получившегося решения, что по большому счёту значительно усложняет рассуждения. Однако, я благодарен Евгению за то, что в результате его манипуляций должен получиться практический "выход", который можно реально использовать в своих схемах.

Для продолжения нам нужно выбрать номенклатуру ламп, пригодных для данной задачи. Выберем известные нам лампы, применяющиеся в других проектах: 12AU7 (ECC82, ECC802, 5814, CV4003 и другие аналоги), 12AX7 (ECC83, ECC803, 7025/5751, CV4004, 12AY7 и другие аналоги), ECC88 (6DJ8, 6922, CV5358, CV2492 + примерный аналог - 6Н23П). Для начала уберём из списка те, что просто не способны работать в таких режимах. В первую очередь смотрим на максимально возможный катодный ток (Imax), максимально возможное анодное напряжение (Umax), максимальную рассеиваемую мощность (Pmax).

• 12AU7EH: Imax=22мА ("Plate current, not more than"); Umax=330В ("Plate voltage, not more than"); Pmax=2.75Вт ("Plate Dissipation, each triode, not more than"). Данные взяты из листка производителя Electro Harmonix. Эта лампа по первичным данным нам подходит.

• 12AX7 (General Electric): Imax не определено; Umax=300В ("Maximum Ratings: Plate Voltage"); Pmax=1Вт ("Maximum Ratings: Plate Dissipation"). Данная лампа нам не подходит по параметру Pmax. Кроме того, если посмотреть на ВАХ ("Average Plate Characteristics"), то на требуемых напряжениях (160В и ниже) в области отрицательных значений сетки отсутствует возможность получить даже половину необходимого анодного тока, что делает невозможным работу двух половин лампы впараллель, если мы захотим это сделать.

• ECC88 (JJ E88CC Datasheet 2003): Imax=20мА ("Limiting values: Ik"); Umax=550В на холодную лампу, 400В на закрытую, 220В на рабочих режимах ("Limiting Values: Ua0, Ua(Ia=0), Ua"); Pmax=1.5Вт ("Limitimg Values: PaR"). Эта лампа по первичным данным нам подходит.

Для начала пусть будет 12au7. Распространенная, недорогая. Просто пробуем, каких-то иных обоснований выбора нет. Просто потому, что надо с чего-то начинать.

Определяем ограничения

Показать

Попробуем учесть ограничения лампы используя её ВАХ. Это также позволит расширить расчёты и одновременно посчитать рабочую точку. Я приведу ВАХ для 12au7, на этом графике уже выделена безопасная зеленая зона для рабочей точки с учетом ограничений и синяя зона, расширяющая возможные значения токов и напряжения для переменного тока (рабочей характеристики).

В данном случае - ограничение по рассеиваемой на аноде мощности уже было проведено, я лишь обвёл эту линию (кривая, идущая с верхнего левого до нижнего правого угла). Рассеиваемая мощность играет роль при выборе рабочей точки. В реальности, обычно, делают запас примерно 5-10%, потому что невозможно учесть все нестабильности как в параметрах лампы, так и в питающих напряжениях и токах. Моментальные значения рассеиваемой мощности могут легко превышать эту линию.
Кривая, помеченная как -0,5В - это кривая ограничений напряжений на сетке. Фактически, я выбрал запас в 0,5В, чтобы при любых раскладах не допустить токов первой сетки. Этот параметр является ограничивающим как для рабочей точки, так и для рабочей характеристики, так как сеточные токи создают нелинейность входного импеданса, что резко повышает КНИ.

Примечание о возможных способах учёта токов сетки

Показать

Добавлено poty:
В более подробных листках данных иногда приводятся характеристики тока управляющей сетки в зависимости от других параметров, в частности, от напряжения сетка-катод. В этом случае необходимо выбирать ограничение исходя из практических соображений (например, величины сеточного резистора).

Сверху - горизонтальная линия - это ограничение по анодному току (часто приводится параметр по катодному току, потому что именно возможности эмиссии катода являются здесь определяющими). В нашем случае она не является ограничивающим фактором для выбора рабочей точки, однако дальше, при расчётах рабочих характеристик за этот параметр ни в коем случае нельзя "заходить".
Справа - вертикальная линия - это ограничение по анодному напряжению. В данном случае, имеется лишь одно значение, однако часто приводят два: при полностью закрытой лампе (так называемый холодный старт) и в рабочем режиме (а выше, для ECC88 мы видели даже три!). Нужно понимать, что значения для рабочего режима ограничивают выбор рабочей точки, а значения для "холодного старта"/закрытой лампы - рабочих характеристик. В данном случае нам приходится ориентироваться на приведённое значение для обоих случаев.

Расчёт по DC

Показать

Сначала расчёт рабочей точки. Итак, как мы от некоей реальной схемы переходим к схеме расчёта рабочей точки:
1. Все конденсаторы выкидываем.
2. Все катушки индуктивности заменяем на перемычки.
3. Лампу меняем на источник постоянного напряжения, которое вычисляется по ВАХ.
4. Все элементы, не участвующие в формуле расчёта исключаем (заменяем на перемычки).
Задаемся током в 6мА и напряжением 155 вольт, получаем их схождение между кривыми -4В и -6В. Приближённо считаем напряжение сетка катод для заданных условий -5В.

Рабочая точка 1.jpg (100.94 КБ) 40908 просмотров

Конечно, точнее было бы учитывать уменьшение напряжения на лампе за счёт его падения на катодном резисторе, но это падение мало относительно полного напряжения на источнике тока, поэтому на данном этапе принимаем это приближение. Это именно тот потенциал сетка катод, который нам нужен. Наша точка в зеленой зоне, так что все в порядке.
Теперь стоит понять, каким образом создать искомый потенциал.

Большинство ламп имеет левую характеристику.

Расшифровка ненаучного термина

Показать

Добавлено poty:
(термин "левая" происходит из возможных значений напряжений на управляющем электроде, на рабочем отрезке лампы; графики обычно располагают отрицательные значения слева от нулевой точки, а положительные значения - справа)

То, что левый элемент работает при отрицательных напряжениях делает возможным "автосмещение" - то есть сопротивление в цепи выходного электрода, которое поднимает его потенциал. При этом управляющий электрод "притягивается" к нулевому или более низкому потенциалу.

Автосмещение

Автосмещение.png (2.6 КБ) 43303 просмотра

Краткое пояснение работы автосмещения

Показать

Возьмём некоторую точку отсчёта, назовём её "нулевой потенциал" - нп. Чтобы работал "правый" элемент, потенциал на управляющем электроде (уэ) относительно нп должен быть больше потенциала выходного электрода (вэ) относительно нп. (допустим, уэ-нп=4В, вэ-нп=0, тогда уэ-вэ=4В)
"Левый" элемент будет работать и при некотором потенциале уэ относительно нп, меньшем, чем вэ относительно нп. Если мы приравняем потенциал уэ к нп (то есть, сделаем уэ-нп=0), то мы можем подать на вэ некоторое положительное напряжение (допустим, 4В, то есть сделать вэ-нп=4В). Тогда мы получим некоторую отрицательную разность потенциалов между уэ и вэ (в нашем случае - минус 4В) и при этом этот элемент будет управлять током.

Мы знаем искомый ток 6мА. Нам надо получить 5В в катоде лампы. Таким образом, поместив в катод лампы резистор 5/0,006=833Ом мы как раз получим на сетке -5В.

Примечание

Показать

Примечание poty:
Фактически следующие два абзаца поясняют суть теории примерных вычислений.

Чтобы определить импеданс получившегося источника тока воспользуемся формулой ra+Rк(1+µ)
Тогда, подставляя значения для лампы, получим 7700+833(1+17)=22,7 кОм. Совсем не густо, мягко говоря. Мы можем снизить ток, получив резистор большего номинала, но погоды это по прежнему не сделает. Вообщем, мимо. Все же надо закончить расчеты.

Переходим к характеристике. Для расчёта динамических параметров (а импеданс - это именно динамический параметр) нам нужно перерисовать схему:
1. Все конденсаторы закорачиваем.
2. Все катушки - выкидываем.
3. Лампу меняем на источник регулируемого напряжения uанод-катод=-µ*uсетка-катод.
4. Все элементы, не участвующие в формуле расчёта исключаем (заменяем на перемычки или выкидываем в соответствии со структурой схемы).

Номинальное напряжение на источнике тока у нас 155В (при этом на лампе, за счёт падения напряжения на катодном резисторе, 155-5=150В). По условиям, напряжение на источнике тока за счёт нестабилизированного напряжения питания может изменяться в интервале 140-170В. С учётом амплитуды сигнала (15В) напряжение на источнике тока может изменяться от 125 до 185В. По закону Ома:
- ток при минимальном напряжении будет 6-(155-125)/22,7=4,7мА; падение напряжения на катодном резисторе (и, соответственно, на сетке) будет 4,7*0,833=3,9В; на лампе в этот момент будет 125-3,9=(примерно)121В;
- ток при максимальном напряжении будет 6+(185-155)/22,7=7,3мА; падение напряжения на катодном резисторе будет 7,3*0,833=6,1В; на лампе в этот момент будет 185-6,1=(примерно)179В.
Таким образом можно нарисовать "рабочую кривую" - область значений, внутри которой будет изменяться ток, напряжение на лампе и напряжение сетка-катод.

Рабочая кривая.png (59.09 КБ) 40911 просмотров

Рабочая характеристика должна лежать в области, закрашенной синим или зелёным цветом (т.е. быть между кривой сеточного напряжения, предельного тока и предельного напряжения) - у нас всё сходится, что говорит о том, что полученный нами источник тока вполне работоспособен. Другое дело, что значение импеданса, как уже было сказано выше, маловато.

Но у нас есть и второй способ, который мы можем "занять" из "правохарактерных" приборов, где автосмещение в принципе невозможно и тем не менее мы получаем нужный потенциал на управляющем электроде: фиксированное смещение.
Давайте подадим на сетку лампы небольшое смещение, скажем, 10В. Что получится тогда? Тогда на размер этого смещения мы можем увеличить падение напряжения на катодном резисторе!

Фиксированное смещение

Фиксированное смещение.png (3.09 КБ) 43303 просмотра

Учитываем важное замечание, объяснённое выше: напряжение на системе лампа-катодный резистор делится на две части: напряжение анод-катод + напряжение на катодном резисторе.

Для начала ограничимся дополнительным напряжением 10 Вольт, ориентируемся на сохранение -5В между сеткой и катодом, снова определяем по ВАХ реальное напряжение на сетке из расчёта тока 6 мА, напряжения 155-10-5=140В.

Определение рабочей точки

Показать

Рабочая точка 2.png (58.31 КБ) 40905 просмотров

Напряжение на сетке лучше взять -4В.
Т.о. на катодном резисторе нам нужны 14 вольт, что соответствует 14/0,006=2,3 кОм. Это - наш новый резистор.
Тогда на лампе останется 155-14=141 В. Это наша новая рабочая точка, и она снова в зеленой зоне.
Расчётный импеданс уже 49,7 кОм. На 27 кОм больше, чем в прошлом расчете, но также за пределами наших вожделений.

Проверка характеристики

Показать

Теперь к характеристике:
Номинальное напряжение на источнике тока у нас 155В (при этом на лампе, за счёт падения напряжения на катодном резисторе, 155-14=141В). По условиям, напряжение на источнике тока за счёт нестабилизированного напряжения питания может изменяться в интервале 140-170В. С учётом амплитуды сигнала (15В) напряжение на источнике тока может изменяться от 125 до 185В. По закону Ома:
- ток при минимальном напряжении будет 6-(155-125)/49,7=5,4мА; падение напряжения на катодном резисторе будет 5,4*2,3=12,4В (и, соответственно, на сетке = -(12,4-10)=-2,4В); на лампе в этот момент будет 125-12,4=(примерно)113В;
- ток при максимальном напряжении будет 6+(185-155)/49,7=6,6мА; падение напряжения на катодном резисторе будет 6,6*2,3=15,2В (на сетке = -5,2В); на лампе в этот момент будет 185-15,2=(примерно)170В.
Нетрудно понять, что обе точки находятся в допустимой зоне.

Естественным образом возникает вопрос - до какого значения мы можем поднимать потенциал нашей сетки?
Лично я для себя сделал форму excel, в которой считаю получающиеся значения. Итерация, метод прогонов.
Допустим, последний расчет я производил в условиях 50 вольт на сетку. (155-50-4=(примерно)100В на лампе; актуальное напряжение сетка катод по ВАХ =-2В; сопротивление в катодной цепи = 8,7кОм; импеданс цепи = 164,3кОм; минимальные параметры: ток=5,8мА, напряжение на сетке=-0,5В, напряжение на лампе = 75В; максимальные параметры: ток=6,2мА, напряжение на сетке=-3,9В, напряжение на лампе 131В). Исходя из него, мы находимся на границе допустимой зоны по параметру минимального напряжения на сетке, т.о., дальнейшее повышение фиксированного смещения недопустимо. Уже гораздо лучше, но по прежнему не на порядок.
Т.о., и для данного трюка мы достигли потолка с этой лампой.

Вернемся к способу один, но слегка усложним "обвязку" лампы.

Автосмещение с конденсатором.png (9.26 КБ) 40903 просмотра

Как можно увидеть, этот метод является аналогом фиксированного смещения, но не требует дополнительного источника питания. В связи с тем, что рабочая точка лампы в этом случае не изменяется, не изменяется и полученный результат, а, следовательно, даже такой метод включения нам не помогает.

Таким образом, задача получить сопротивление на порядок выше оказалась не выполнена. Напомню, что "замещающий" разрабатываемый нами источник тока резистор был бы 25,8к.
Итоговый вывод - для данных условий выбор лампы 12au7 не самый удачный. Стоит рассмотреть иного кандидата на роль источника в данных условиях.

[Евгений Михеев]

Думаю, пришло время провести расчеты, которые приведут к более позитивному финалу
Я говорю о лампе ECC88. Как писалось ранее:
ECC88 (JJ E88CC Datasheet 2003): Imax=20мА ("Limiting values: Ik"); Umax=550В на холодную лампу, 400В на закрытую, 220В на рабочих режимах ("Limiting Values: Ua0, Ua(Ia=0), Ua"); Pmax=1,5Вт ("Limitimg Values: PaR").

Задаемся током в 6мА и напряжением 155Вольт, получаем их схождение на кривой -4В. Лично мне кажутся очень удобными графики именно JJ. Очень читабельны.
Рассчитываем все те же 3 примера схемы включения (в реальности, конечно, 2, так как более сложные варианты отличаются только способом подачи смещения).
Начнем с первой и самой простой - автосмещение, резистор в катоде лампы.
Мы знаем искомый ток 6мА. Нам надо получить 4В в катоде лампы. Таким образом, поместив в катод лампы резистор 4/0,006=666,666Ом мы как раз получим на сетке -4В. Но давайте сместимся от числа зверя к 665 Омам.
Вспомним нашу формулу ra+Rк(1+µ) для определения импеданса получившегося источника тока: 2600+665(1+33)=25,2кОм. Как и с 12au7 - мы у пустого корыта. Но честь - превыше всего - надо закончить расчет

Проверка ограничений

Показать

Переходим к характеристике.
Граничные напряжения на источнике тока с учётом амплитуды сигнала (15В): от 125 до 185В.
- ток при минимальном напряжении = 6-(155-125)/25,2=4,8мА; падение напряжения на катодном резисторе (и, соответственно, на сетке) будет 4,8*0,665=3,2В; на лампе в этот момент будет 125-3,2=(примерно)122В;
- ток при максимальном напряжении будет 6+(185-155)/25,2=7,2мА; падение напряжения на катодном резисторе будет 7,2*0,665=4,8В; на лампе в этот момент будет 185-4,8=(примерно)180В.

Снова в зеленой зоне, снова работоспособно, но игра не стоила свеч, всё тот же резистор будет дешевле и проще в применении.

[Евгений Михеев]

Способ номер 2 - используем внешнее смещение
Способ №3 будет иметь аналогичные характеристики.
выбор точки
Подаём на сетку 90Вольт. Я пробовал варианты с меньшим значением (я говорю о значениях 10-15 Вольт) - они не подходят по причине низкого импеданса в итоге. Конечно, как я говорил ранее, удобно создать форму расчета и подставлять значения с шагом в 5-10 Вольт, например.
Но вернемся к 90В. На лампе (ориентировочно) 155-90=65В. Нам следует обратить взоры на воображаемую линию графика напряжения на сетке -1,2В. Это наша рабочая точка.
Резистор: 91,2В/6мА =15,2кОм.
Формула расчёта импеданса: ra+Rк(1+µ) .
2600+13600(1+33)=519,4кОм Отлично, величина подходит нам.

Проверка ограничений

Показать

Стоит посмотреть на характеристику
Изменения тока: 30/519,4=0,058мА. В результате имеем две крайние точки: 5,942мА и 6,058мА. Это то, о чем я уже говорил: чем больше импеданс, тем меньше "коридор" по току.
Падение напряжения на катодном резисторе: 90,3В - 92,1В. Напряжение на лампе 35В - 93В.
Напряжение сетка-катод: 0,3В - 2,1В.
Мы вышли за пределы напряжения на сетке (у нас предельным было 0,5В), но так как погрешности достаточно высоки и этот предел был выбран относительно произвольно, а получившееся значение крайне близко, я считаю, что мы можем допустить, что это удовлетворяющий нас результат.

Отлично! Мы - в норме. Таким образом данный способ позволяет решить поставленную задачу.

Явным плюсом данного способа видится возможность использовать подстроечный резистор для выставления точного напряжения, подаваемого на сетку. При этом этот резистор не будет находиться в цепи сигнала. Таким образом, требования качества останутся только к резистору в катоде.
Ограничение - мы должны иметь хорошо отфильтрованный стабилизированный источник напряжения для создания внешнего смещения.

Способ №3 позволяет добиться таких же результатов, но имеет как свои плюсы, так и свои минусы. Положительными сторонами является существенно более низкая сложность по сравнению со стабилизированным источником питания смещения.
Отрицательными сторонами является сложность подстройки (все элементы находятся в сигнальной цепи), наличие конденсатора (ограничение полосы пропускания снизу + качество и ёмкость конденсатора должны быть достаточно большими).

[poty]

Чтобы полностью покончить с этим типом включения лампы стоит рассмотреть ещё пару особенностей. Первая из них влияние межэлектродных ёмкостей. Для триода их три:

Межэлектродные ёмкости.png (16.31 КБ) 43008 просмотров

Их значения варьируются от долей пикофарада в высокочастотных и маломощных триодах до сотен пикофарад в мощных выходных триодах УМЗЧ.
Фактически, в разных источниках есть расхождения в трактовке этих ёмкостей. Иногда они называются не так, как я написал на рисунке, а, например:
Cgk, Cск - ёмкость сетка-катод, входная ёмкость (иногда указывается в данных на лампу как композиция из Cgk || (Cga + Cak), где знак || обозначает параллельное соединение, а знак "+" - последовательное) - Input;
Cga, Cса - ёмкость сетка-анод, проходная ёмкость при включении лампы с общим катодом, выходная ёмкость при включении лампы с общей сеткой - Transfer (Common cathode), Output (Common grid);
Сak, Cак - ёмкость анод-катод, выходная ёмкость при включении лампы с общим катодом, проходная ёмкость при включении лампы с общей сеткой - Output (Common cathode), Transfer (Common grid).
Со старых времён существуют ГОСТы (например, 19438.2-74), определяющие методы измерения этих емкостей.
Названия очень подходят к виду включения лампы, но могут иногда запутывать, если лампа включена другим способом, чем тот, что указан в листке данных. О других способах я планирую рассказать немного дальше, а сейчас я хочу пояснить, как такая маленькая ёмкость может быть страшна для звуковых частот.
В нашем случае, на каскад поступает некий сигнал для усиления. Источник этого сигнала обязательно имеет выходной импеданс (аналог внутреннего сопротивления источников питания). Соответственно, амплитуда сигнала, передающегося на вход каскада зависит от входного импеданса и вычисляется по правилу резистивного делителя:

Сопряжение входа и выхода.png (9.79 КБ) 40895 просмотров

Если посмотреть на схему здесь, то единственным путём протекания тока будет сеточное сопротивление Rс. Создаётся впечатление, что это - и есть входной импеданс каскада и это сопротивление мы можем выбрать сколь угодно большим. Конечно, оно ограничено некоторым табличным значением из листка данных на лампу, но, как правило, даже там оно значительное. Во многом это предположение - правда, однако, как всегда, упрощённая.
Если посмотреть на ёмкости, приведённые чуть выше на рисунке и наложить их на схему нашего каскада, то мы видим, что однозначно ток будет протекать по Cgk. Однако, копия сигнала, усиленная и инвертированная, будет присутствовать и на аноде лампы. Т.е., "сигнальный ток" будет протекать и через конденсатор Cga. "Сопротивление" конденсатора переменному току выражается формулой:

Если посмотреть на эту формулу, можно понять, что на входе нашего усилительного каскада присутствует не просто входная ёмкость, а ещё и увеличенная на коэффициент усиления каскада проходная! Т.о., суммарная "презентуемая" ёмкость получается довольно значительной, что на высоких частотах становится проблемой. Во многих источниках эта ёмкость называется ёмкостью Миллера или миллеровской.
Вторым аспектом проблемы является то, что Cga формирует частотнозависимую отрицательную обратную связь, но, как правило, её влиянием можно пренебречь.
Такой расчёт - весьма приблизительный. И связано это с тем, что помимо конденсаторов в те же пути протекания тока включены обычные активные сопротивления, то есть нужно рассчитывать все влияния с учётом сдвига фаз. Формулы расчёта комплексных цепей быстро становятся нечитаемыми и вообще плохо воспринимаются, поэтому смысла в них здесь я не вижу, однако можно прикинуть, что влияние ёмкости будет тем больше, чем значительнее доля входного тока, протекающего через неё. Т.о., можно просто уменьшить Rc, тогда доля сигнального тока, протекающего через конденсатор уменьшится, уменьшится и его влияние.
Вторым способом уменьшения влияния является уменьшение коэффициента усиления каскада - k. Так как львиную долю входной ёмкости для каскада представляет именно это слагаемое ((k+1)Cga), уменьшение его множителя положительно влияет на результат.

А что же выходная ёмкость? С ней тоже не всё так просто. Она непосредственно шунтирует выход каскада (и, соответственно, таким же способом "приложена" ко входу следующего каскада), и оказывает такое же влияние, как и две первые рассмотренные паразитные ёмкости. Однако, часто её влиянием можно пренебречь для звуковых частот, поскольку её усиления в данном включении не происходит.

Хочу привести пример применения этих знаний. Я хочу взять схему гитарного усилителя и проанализировать одну из связок на влияние межэлектродных ёмкостей. Я говорю о связке каскадов V1.2->V2.1. Естественно, я введу ряд допущений:
- С7, С10 - исключаются;
- Gain (RV1.2) устанавливается на максимум;
- R19 исключается.
Фактически, RV1.2 и R20 образуют сеточный резистор второго (для нас) каскада, номиналом 470*1000/(470+1000)=320кОм.
От первого каскада нам нужно лишь выходное сопротивление:
Rвых=Rа(ra+Rk(1+µ))/(ra+Rа+Rк(1+µ))=100*62,5/(62,5+100)=38,5кОм
Второй каскад имеет усиление (учитывая, что Rнн=(470+220)*100/(470+220+100)=87кОм):
k=-µRнн/(ra+Rнн+Rк(1+µ))=-100*87/(62,5+87)=-58
Входная ёмкость второго каскада с учётом миллеровской:
Свх=Cgk + (k+1)Cga=1,6+59*1,7=102пФ
Мелочиться не будем (это я про выходную ёмкость первого каскада).
Сопротивление параллельного соединения конденсатора и резистора рассчитывается по формуле:

Формула 3.png (3.17 КБ) 40891 просмотр

Спойлер

Показать

Данная формула выведена самостоятельно из комплексного представления цепей.

Для частоты 1000Гц входной импеданс будет составлять: 313,5кОм
Для частоты 20000Гц входной импеданс будет составлять: 75,8кОм
Соответственно, коэффициент передачи связки первого и второго каскада будет:
для 1000Гц: 313,5/(313,5+38,5) = 0,89
для 20000Гц: 75,8/(75,8+38,5) = 0,66

Спойлер

Показать

Стоит понимать, что в данной части расчёта мы вынуждены применять приближённые формулы, чтобы соблюсти понятность изложения.

Т.о., потери при передаче (завал АЧХ):
АЧХ20000/1000=20 log (0,67/0,89) = -2,6дБ
Теперь понятно, что такое соединение не выдерживает никакой критики, если используется в "обычном" усилителе, ведь только на нём мы теряем 2,6дБ на ВЧ!!!

Можно попробовать исправить эту ситуацию. Давайте уменьшим сеточный резистор второго каскада до 100кОм.
Zвх(1000Гц)=99,8кОм
Zвх(20000Гц)=61,5кОм
Передаточный коэффициент:
1000Гц: 0,72
20000Гц: 0,62
АЧХ=-1,3дБ
Лучше, но не идеал. Чтобы двигаться дальше, я предлагаю посмотреть на то, чего мы добиваемся. Коэффициент усиления второго каскада равен 58 - это мы вычислили. До уменьшения сеточного резистора второго каскада коэффициент усиления первого каскада был 55, после уменьшения - 44. Общее усиление: было 3190, стало - 2552. Я не вижу ни одной задачи, для которой требуется такое усиление! Даже для картриджа MC, самого низковольтного, считается 60дБ усиления (1000 раз) - это предел! Здесь есть и моя ошибка - в гитарном усилителе эта часть работает не совсем в линейном режиме. Но давайте тогда ограничимся хотя бы предельными 60дБ - по крайней мере будет хоть и притянутая за уши, но задача.
Предлагаю сделать два одинаковых каскада с нагрузкой, допустим, в 50кОм. Тогда усиление каждого каскада станет 35, а общее усиление - 1225. Великовато, но попробуем посчитать, что это нам даст: в этом случае падение АЧХ=-0,16дБ. Думаю, очень даже хорошо!

[poty]

Вторая часть, которую я бы хотел пояснить, частично связана с первой. Видоизменим формулу коэффициента усиления:

k-alt.png (2.53 КБ) 40876 просмотров

Становится понятно, что при увеличении Rнн увеличивается усиление (при Rнн->∞ усиление становится равным коэффициенту усиления лампы). Даёт нам это что-нибудь? И да, и нет!
Rне - это параллельное соединение сопротивления в аноде и сопротивления нагрузки. Если сопротивление в аноде мы ещё как-то можем изменять (да и то с ограничениями), то сопротивление нагрузки иногда нам вообще неизвестно (например, когда мы делаем выходной каскад предварительного усилителя).
Ограничение на сопротивление в аноде тоже понятно: чем оно больше, тем больше при заданном токе на нём придётся оставить напряжения. Одним из правил расчёта ламповых цепей является то, что напряжение анодного питания не должно превышать предельного напряжения анод-катод лампы. Связано это с тем, что существуют переходные процессы, помехи, ошибки включения и т.п., которые могу заставить лампу перестать проводить и тогда, независимо от анодного и катодного сопротивлений полное напряжение питания окажется как раз между анодом и катодом. Т.о., как минимум, мы ограничены этим напряжением, которое нам придётся распределить между резистором в аноде и лампой. К счастью, за время непрерывного развития схемотехники придумали сразу несколько выходов, снимающих это ограничение. Один из выходов - использование дросселя/трансформатора (посмотрите, допустим, на этом форуме этот блок и этот тоже). Я уже не говорю о ламповых выходных каскадах усилителей мощности, в подавляющем большинстве имеющих трансформаторную нагрузку.
Дроссель имеет разное сопротивление для постоянного и переменного тока (более того, он имеет разное сопротивление для разных частот переменного тока), т.о., для установления рабочей точки на нём падает небольшое напряжение, обусловленное его активным сопротивлением обмотки, а для переменного тока напряжение на нём может превышать напряжение питания. Зависимость сопротивления дросселя от частоты блокируют выбором его индуктивности (напомню, что модуль сопротивления катушки индуктивности равен Z=2πfL, где f - частота, L - индуктивность), делая импеданс дросселя на самой низкой частоте в несколько раз больше сопротивления нагрузки. Т.о., при параллельном соединении этот компонент имеет ограниченное влияние на результирующее Rнн.
Трансформатор, фактически, преобразует по переменному току сопротивление нагрузки в сопротивление (переменному току) в аноде. Первичная обмотка, также, как и дроссель, имеет низкое сопротивление постоянному току, что позволяет запитывать каскад от относительно небольшого анодного напряжения. При этом сопротивление в аноде по переменному току может выбираться произвольно (зависит от коэффициента трансформации и значения нагрузки во вторичной обмотке трансформатора). Трансформатор не имеет столь яркой зависимости импеданса от частоты (только за счёт паразитных характеристик), поэтому, с точки зрения влияния на сигнал, лучше. Но в конечном итоге, он ведь сложнее в изготовлении!
Второй выход так кстати рассмотрел Евгений чуть ранее - электронные схемы, "прикидывающиеся" тем или иным конструктивным элементом. Евгений рассмотрел источники постоянного тока, т.е., конструкции, поддерживающие ток через себя неизменным и независимым от внешнего напряжения на них. Как мы видим, их сопротивление переменному току можно сделать очень большим. Применение отдельных видов триодов позволяет создать элементы, имеющие сопротивление переменному току до мегаомов, а пентоды дают возможность создания и гигаомных источников. А ведь есть ещё мир транзисторов!!! Фактически, например, использование источника тока в 6мА с импедансом в 500кОм при напряжении на нём 150В (то, что рассчитал Евгений) вместо резистора позволяет избавиться от 500к*6мА=3000В анодного напряжения! Даже если считать эффективность, источник тока на лампе будет потреблять 150*0,006=0,9Вт, а мощность рассеиваемая на таком резисторе будет приближаться к 18Вт. Создать источник питания на такое напряжение вообще - нетривиальная задача.
Ответвлением этого направления является использование антиподов - это так называемые гираторы. Например, создать конденсатор прогнозируемого качества гораздо легче, чем дроссель или трансформатор. Если преобразовать ёмкость в индуктивность, то получим малогабаритный и прогнозируемо эффективный дроссель. Гираторы отличаются от источников постоянного тока тем, что они не задают величину протекающего через них тока (т.е., для постоянного тока имеют некий постоянный импеданс). Такие схемы в большом количестве доступны на просторах Интернета, сейчас, во избежание сильного отхода от темы, я их рассматривать не буду.
"Активные" схемы (источники тока и гираторы) отличаются от "пассивных" (дроссели и трансформаторы). В частности, если дроссель имеет возможность как "потреблять" энергию, так и "отдавать" её, что позволяет ему поднимать напряжение выше напряжения источника питания, то источник тока или гиратор работают лишь в рамках напряжения постоянного тока на их клеммах. "Активные" нагрузки также не могут работать при напряжениях ниже определённого значения (в иностранной литературе это называется compliance voltage, что на русский можно перевести примерно как "минимальное рабочее напряжение"). Кроме того, понятно, что для "активных" схем легче создать так называемый трёхполюсник: схему, имеющую внешнее независимое питание, так как иначе мощность требуемая для питания активных элементов будет уменьшать их эффективность.
Общим для обоих миров является то, что все ухищрения оказываются бесполезными, если мы имеем низкое входное сопротивление нагрузки для рассматриваемого каскада. При рассматриваемом включении ("с общим катодом") нагрузка всегда шунтирует анодное сопротивление, т.о., начиная с определённого значения анодного сопротивления, что бы мы не делали, коэффициент усиления нам не повысить. Это замечание даёт нам довольно ясный сигнал к тому, чтобы строить каскады с максимально возможными входными сопротивлениями, в идеале - бесконечными. Как примеры такого подхода:
- конструкция Лофтин-Уайт с непосредственной связью между каскадами - фактически, только ёмкостная составляющая нагрузки;
- буферные каскады (катодный повторитель, например).
Также стоит заметить необходимость согласования нагрузок. Манипуляции с анодной нагрузкой повышают выходное сопротивление каскада, что не всегда согласуется с эффективностью межкаскадной передачи сигнала или с особенностями входного импеданса.

Хочу разбавить теорию практикой. Совсем недавно на этом форуме был сделан фонокорректор по довольно спорной схемотехнике. В начале ветки имеется оригинальная схема, на базе которой это делалось. Я хочу проанализировать следующий каскад:

Исследуемый каскад

Да, здесь показаны два каскада. С учётом вышесказанного я, надеюсь, причина этого понятна. Первый каскад не имеет активной нагрузки, так как построен на непосредственной связи со следующим, буферным каскадом. Т.е., его свойства определяются исключительно его конструкцией.
Итак, рассмотрим лампы V5A-V5B. V5B представляет собой обычный каскад с общим катодом. V5A-R31-R35 - это тот вариант источника тока, что считал Евгений чуть выше. Построен он на автоматическом смещении и не имеет никаких "усиливающих" трюков. Формулу для расчёта его импеданса мы знаем, формулу коэффициента усиления - тоже. Попробуем из этого что-то выжать. Учтём, что мы используем одинаковую "лампу" как для V5A, так и для V5B, а также одинаковые резисторы в катодах.
Для V5B:
k=-µRнн/(ra+Rнн+Rк(1+µ))
где (нагрузка у нас отсутствует):
Rнн=ra+Rк(1+µ)
Подставляя одно в другое имеем:
k=-µ/2
Интересная получилась формула! Т.о., мы получили классический µ-follower - или по-русски - усилитель-повторитель, если я не ошибаюсь. Критическим во всех этих рассуждениях моментом является то, что данный каскад нагружен на бесконечное сопротивление. Если бы в рассмотрение вклинилось сопротивление нагрузки - формула была бы куда сложнее! Есть и второй вывод: в таком виде мы не сильно оптимизируем усиление, зато получаем очень стабильный каскад, поскольку коэффициент усиления лампы крайне слабо зависит от нагрузки и от времени - то есть, получаем довольно предсказуемое поведение каскада. Увеличение анодного сопротивления благотворно сказывается на линейности каскада (если, правда, лампа выбрана правильно).
Если посчитать что у нас получается для вышеприведённого каскада, то k=-50, анодное сопротивление для переменного тока = 131кОм (надо понимать, что сопротивление, которое мы могли бы сюда поставить [ток=1,1мА, напряжение на верхней половине=114В] - 103к).
Если нарисовать эквивалентную схему, то можно вывести формулу выходного сопротивления для случая симметричного каскада (одинаковые лампы и одинаковые сопротивления в катодах):
Rвых=(ra+Rк(1+µ))/2
В связи с тем, что конструкция симметрична относительно выхода,
PSSR=0,5 (6 дБ)
Это говорит о том, что нужно уделять достаточно внимания фильтрации напряжения питания, особенно для сигналов малой амплитуды.
От этой схемы остаётся один шаг до SRPP, но об этом - далее.

Полное уравнение для неодинаковых ламп и наличия нагрузки для µ-follower выглядит устрашающе:

k-ccs.png (10.84 КБ) 40874 просмотра

индексы "1" относятся к нижней лампе, "2" - к верхней.
и единственное, что из него понятно - чем меньше сопротивление нагрузки, тем меньше коэффициент усиления. Кроме того, можно отметить, что больше тока, чем одиночная (нижняя) лампа, данный каскад выдать не в состоянии. Дело в том, что чем меньше становится Rн, тем больше шунтируется верхняя лампа, тем меньше тока в неё попадает, тем меньше становится её "вклад" в общее регулирование. Однако выход находится всего лишь в одном переключении от µ-follower и называется такое включение - SRPP.

[Евгений Михеев]

Давайте уменьшим сеточный резистор второго каскада до 100кОм.

А вот это я замечал - добавляем ручки Gain, прибавляются верхние частоты.

[poty]

Итак, SRPP. Много копий по нему сломано, много споров по нему прокричали. Но что же это такое? Давайте рассмотрим его схему и сразу "раскинем" её в модель, а потом упростим в соответствии с уже известным нам алгоритмом.

Схема классического SRPP

Классический SRPP.png (8 КБ) 43150 просмотров

Модель AC

Переход к модели AC.png (7.96 КБ) 43150 просмотров

Упрощение модели AC с данными для расчёта

Упрощение модели AC.png (10.8 КБ) 43150 просмотров

Если провести все математические действия, то получим следующий результат:

Коэффициент усиления

k.png (5.05 КБ) 43150 просмотров

Выходное сопротивление

Rout.png (4.5 КБ) 43150 просмотров

PSRR для бесконечной нагрузки:

PSRR

PSRR.png (3.72 КБ) 43144 просмотра

Если Вы не математический мазохист-рецидивист, рекомендую не заглядывать, как это выведено!

Спойлер

Показать

Модель для расчёта внутреннего сопротивления

Модель для внутреннего сопротивления.png (6.34 КБ) 43150 просмотров

Модель для расчёта PSRR

Модель для PSRR.png (4.13 КБ) 43144 просмотра

Расчёт PSRR

Расчёт PSRR.png (9.34 КБ) 43144 просмотра

Модель PSRR с Rн

Расчёт PSRR с Rн

[poty]

Прежде, чем заняться анализом этих ужасных формул, я хочу показать то, что я называю топологической ловушкой. Это личный мой термин, в отрыве от контекста не имеющий никакого значения. Давайте сравним "переключенный" µ-follower, который мы здесь назвали SRPP (и который применён в оригинальной схеме), с непереключенным, рассмотренным чуть выше. Для "переключенного" случая (напоминаю, что ранее усиление было =-50):
k=-µ/2 (1/(1+1/(ra/Rk + µ)))=49,74
Rout=ra/2 (1+ Rk/(ra+(1+µ)Rk)) = 31,41 кОм (было 65,59 кОм)
PSRR=0,5(1+Rk/(ra+(1+µ)Rk))=0,503 (было 0,5)
Видим, что характеристика, которая не зависит от нагрузки (выходной импеданс) значительно улучшилась! Но как это повлияло на полезные свойства нашего каскада? Усиление и показатель подавления пульсаций питания - изменились на уровень погрешности, уж явно меньше, чем типичное различие в параметрах ламп, даже тщательно подобранных. Чем нам "грозит" выходной импеданс? Он "работает" только при наличии тока, пока тока нет - нет и падения напряжения (потерь) на внутреннем сопротивлении каскада. Но у нас нагрузки НЕТ! Мы изначально об этом договорились! Значит, тока - тоже нет! А значит, наш улучшенный параметр Rout абсолютно бесполезен!
Понятно, что и плохого ничего не произошло. Однако, мы-то надеялись что-то выиграть с помощью такого подключения (что конкретно - чуть позже). Сделали для этого всё, все правильные соединения. И оказались в топологической ловушке: необходимо знать свойства схемотехники, чтобы её применять. Простое копирование соединений не даёт гарантии достижения положительных свойств, заложенных в нём.
Аналогичное включение можно увидеть и здесь. И в массе других мест.

[poty]

Я хочу развенчать предположение, которое могло возникнуть из предыдущего описания, что изменение подключения от µ-follower к SRPP ничего не изменило в принципе. Я снова сравнил три случая:
1. Классическое включение с резистором в аноде.
2. Включение в режиме µ-follower.
3. Включение в режиме SRPP.
Задаёмся следующими параметрами:
- лампа 12AX7 (µ=100, ra=62500 Ом);
- работающая при токе в 1мА и анодном напряжении 150В (Ugk=-1,1В, Rk1=1100 Ом);
- напряжение питания B+=300В (что даёт нам возможность применения симметричной конфигурации ламп);
- анодное сопротивление в классике = 150/0,001 = 150000 Ом;
- катодные сопротивления верхних ламп с учётом использования второй лампы в баллоне: Rk2=Rk1.
Посмотрим, как наши параметры (коэффициент усиления k и подавление пульсаций питания PSRR) изменяются в зависимости от сопротивления нагрузки (третий параметр - выходной импеданс Rout я здесь приводить не стал, т.к. он от нагрузки не зависит). Как всегда, воспользуюсь Excel для того, чтобы провести вычисления.

Результаты сравнения

(сам файл приведён в аттачменте)
Ужасно не люблю заумь, поэтому сразу скажу, на что нужно обратить внимание. Давайте условимся, что мы строим усилительный каскад, т.е. k>1. Ближайшее значение к этому параметру (из выбранных мной) имеем при сопротивлении нагрузки 5кОм, и мы видим, что для классики и µ-follower усиление в практическом плане не отличается совсем, а вот для SRPP - в 2,5 раза больше!!! Сначала о загадочном совпадении классики и µ-follower. Для классического включения анодное сопротивление мы выбрали в 150к. Для µ-follower оно будет (см. выше, у Евгения) 173,6кОм. Зашунтированное нагрузочным сопротивлением в 5к в качестве нагрузки для лампы имеем для классики = 4,83к, для µ-follower = 4,86к. Как видим, разница практически отсутствует, что и объясняет тот же самый коэффициент усиления.
Для SRPP ситуация кардинально другая. Ток, протекающий через нагрузку, складывается в катодном сопротивлении верхней лампы с током, протекающим через саму верхнюю лампу, вызывая дополнительное управляющее напряжение. Это превращает верхнюю лампу в активного участника усиления. В качестве доказательства, сравним выходное сопротивление всех трёх каскадов.
- классика Rout = 80,5 кОм
- µ-follower Rout = 86,8 кОм
- SRRR Rout = 31,3 кОм
Видим, что выходное сопротивление для SRPP более чем в 2 раза меньше такового для остальных двух топологий.
Не обошлось и без ложки дёгтя: влияние пульсаций по питанию более чем в 2 раза больше в SRPP, чем в других топологиях с общим катодом.
Но у меня на рисунке отмечена ещё одна строчка - нагрузка в 10 МОм - практически бесконечное входное сопротивление. И здесь сразу становится понятно, что все достижения SRPP уже ничего не стоят.
Ненаучно инженеры делят все топологии на три больших группы:
1. Усилитель по напряжению. В этом случае на выходе имеем большее напряжение, чем на входе.
2. Усилитель по току. В этом случае усиления по напряжению может и не быть (Даже возможно уменьшение напряжения сигнала), но такой каскад обеспечивает согласование высокоомного входа с низкоомной нагрузкой.
3. Усилитель по мощности. Этот усилитель обеспечивает заданную выходную мощность на заданной нагрузке, большую той, что подаётся на его вход. За счёт чего осуществляется усиление по мощности (тока, напряжения или обоих параметров вместе) непринципиально. Как и в предыдущем случае, чтобы оценить входную мощность, нужен входной ток.
Границы между этими типами размыты. Чтобы говорить об усилении по току, например, нужно иметь входной ток (чтобы сравнивать). Если имеется входной ток, то усилитель по определению будет усиливать мощность. Далее мы будем возвращаться к этой номенклатуре. В настоящий момент, можно констатировать, что классический каскад, µ-follower и SRPP при тех условиях, что мы привели, больше относятся к усилителям по напряжению, несмотря на то, что имеют резистор сетка-земля (который в ряде случаев можно исключить или минимизировать его влияние). Отличие этих каскадов состоит в обеспечении разного тока на выходе (т.е., разница в выходном сопротивлении и соответствующей возможности работы на более низкоомную нагрузку). Если применить согласующий элемент (например, трансформатор), то в ряде случаев можно изменить свойства любого каскада, превратив его в аналог каскада другого типа.
Дальше у меня есть два пути продолжения размышлений: окунуться в проблему многоуровневых ламп глубже или расширить наши поверхностные знания дальше. Я выбрал второй путь, но обязательно вернусь к первому с новым уровнем размышлений.
Для затравки хочу процитировать часть ответа Bruce (автора основы схемы для фонокоректора Романа, которую я использовал для показа несостоятельности работы SRPP на бесконечную нагрузку) на моё упоминание использования SRPP (вольный перевод с частичной интерпретацией):

С точки зрения переменного тока SRPP нагружен также на входную ёмкость следующего каскада, т.о., нагрузка на высоких частотах присутствует и при этих условиях низкое выходное сопротивление SRPP помогает выпрямить АЧХ на этих частотах.

Это меня тогда заинтересовало, я не ожидал, что возможно рациональное объяснение такому применению SRPP. Как выдалось свободное время, я занялся прикидками. Для того, чтобы это сделать мне пришлось промоделировать последний каскад, который применил Bruce: катодный повторитель. По правильному этот каскад называется "включение с общим анодом", но функциональное название гораздо более известно. Тем не менее, я акцентирую внимание на правильном названии, так как это поможет нам отделять такие каскады от уже рассмотренного (правда, не до конца) семейства каскадов с общим катодом.


Сравнение включений с общим катодом

[poty]

Чтобы не быть голословным: я говорю о таком каскаде:

Оригинальный каскад

Nuvistor Hybrid Phono Preamp Main Circuit December 4 2015.jpg (41.32 КБ) 43095 просмотров

Я сразу превратил это в типовую схему и разрисовал в 3 модели для определения разных параметров:

Модели

Спойлер

Показать

Полный расчёт k

Формула k

Формула k.png (1.91 КБ) 43095 просмотров

Спойлер

Показать

Расчёт ёмкостей

Ёмкости

Ёмкости.png (4.07 КБ) 43095 просмотров

Спойлер

Показать

Расчёт Rout

Формула Rout

Rout.png (1.43 КБ) 43095 просмотров

Спойлер

Показать

Полный расчёт PSRR

PSRR.png (9.1 КБ) 43095 просмотров

Формула PSRR

Формула PSRR.png (1.5 КБ) 43095 просмотров

Краткий анализ я начну с того самого утверждения о воздействии входной ёмкости на SRPP. Видим, что входная ёмкость для каскадов с общим анодом формируется из ёмкости сетка-анод (в каскаде с общим катодом аналог этого - ёмкость сетка-катод) и уменьшенной ёмкости сетка-катод (в каскаде с общим катодом это была увеличенная ёмкость сетка-анод). Посчитаем входную ёмкость применённого Bruce каскада (сознательно беру наихудший вариант с нагрузкой):
Cin=1,5+1,6*(7,7/(7,7+2*18))=1,8пФ
что на 20кГц даёт нам импеданс в 4,4 МОм. Я считаю, основываясь на вышеприведённых графиках, что теория о том, что SRPP как-то исправляет ситуацию с высокочастотностью, несостоятельна.
Однако, это даёт нас основу для утверждений об отличных частотных свойствах каскада с общим катодом!
Теперь по порядку, начиная с коэффициента усиления. Посмотрев на последнюю форму записи коэффициента усиления можно понять, что по напряжению усиление всегда меньше единицы. Тем не менее, в зависимости от R усиление по току будет значительным. Данный постулат поддерживается и анализом выходного сопротивления. Расчёт нашего "эталонного" примера с 12AX7 и катодным сопротивлением в 150кОм даёт нам выходное сопротивление всего чуть больше 600 Ом!!! Недостижимая планка для каскада с общим катодом!
Тем не менее, в наших интересах - увеличение k (приближение его значения к единице). Для чего? Фактически, напряжение сетка-катод - это разность входного и выходного напряжения. Чем ближе эти напряжения (т.е., чем ближе k->1), тем меньший размах напряжения анод-катод, тем линейнее ведёт себя лампа. Анализ формулы коэффициента усиления даёт нам сразу несколько вариантов повышения k:
- увеличение сопротивления в катоде; позволяет увеличить R (напоминаю, что R - параллельное соединение сопротивления в катоде и сопротивления нагрузки); ограничено по действию, поскольку даже если оно будет бесконечно, R->Rн; применение пассивного сопротивления ограничено допустимым напряжением питания, однако, как и в случае с сопротивлением в аноде для схем с общим катодом - может заменяться на источник тока (дроссель здесь применяется крайне редко), пример - здесь, здесь, смотрите также сообщения Евгения выше в этой ветке;
- выбору ламп с большим усилением - µ; как уже отмечалось, как правило ведёт к увеличению ra, нивелирующему увеличение µ, однако для некоторых ламп это соотношение более оптимально, чем для других;
- выбору ламп с меньшим ra, соображения те же, что и в предыдущем пункте.
Что касается подавления пульсаций источника питания, то и здесь при практически достижимых значениях нагрузки его величина оказывается достаточно большой. Для сравнения, при нагрузке 5кОм и остальных условиях, соответствующих нашим предыдущим рассуждениям, PSRR превышает 82дБ.
Казалось бы - катодный повторитель - идеальный вариант согласующего устройства: близкое к бесконечному входное сопротивление (при непосредственном соединении, с учётом низкой входной ёмкости), низкое выходное сопротивление, широкая полоса пропускания, простота. Однако, "чистый" катодный повторитель самодельщики со стажем не любят и этому есть очень простое объяснение. Во всех наших рассуждениях мы ориентировались на идеальную резистивную нагрузку, чего в реальной жизни не бывает. Почему в данном случае нагрузка так важна? Дело в том, что при практически 100% обратной связи параметры нагрузки на 100% определяют параметры этой обратной связи. Обратные связи в принципе нелюбимы аудиофилами, хотя совсем без них построить ничего невозможно. В данном случае, и обратная связь - самая глубокая из возможных, и влияние неизвестного следующего каскада попадает в усиливаемый сигнал непосредственно, без компенсаций. Широкополосность, как бы ни хорошо звучало это слово, добавляет к данному эффекту опасности самовозбуждения, причём иногда на очень высоких частотах. Фактически, простой каскад превращается в один из самых сложных в расчёте.
Как и в случае с каскадом с общим катодом имеется несколько модификаций "многоэтажных" и псевдобалансных конструкций, например:
- близкий родственник µ-follower - катодный повторитель с источником тока в нагрузке; как и в случае с µ-follower - улучшает характеристики, но не устраняет принципиальных недостатков;
- близкий родственник SRPP - white cathode follower (пример), а также его псевдобалансная модификация - broskie cathode follower (пример); как и в случае с SRPP вместо нагрузки устанавливается активная цепь, реагирующая на свойства нагрузки, а не исходного сигнала, что помогает компенсировать эти свойства не "транслируя" их в обратную связь, непосредственно на сигнал;
- шунтирование лампы стабилизатором напряжения (пример - см. FVP5A); данная методика предполагает резкое уменьшение ra за счёт работы "параллельной лампы" с одновременным сохранением µ, при этом "параллельная лампа" реагирует не на входной сигнал, а на выходной, таким образом компенсируя особенности нагрузки.
Имеется и ряд других ухищрений. Общее впечатление от них - каскад становится не таким простым, в том числе и для расчёта и для понимания. Возможно, я позже вернусь к этим интересным каскадам, но сейчас предпочту не углубляться далее в эти дебри, а рассмотреть ещё один вид включения лампы - включение с общей сеткой.

[poty]

Наверное, данная ветка становится нудной, но я решил продолжать её наполнять. Дело в том, что в рамках ряда строящихся конструкций необходимо помочь тем, кто использует эти конструкции, в расчёте потенциальных возможностей и ограничений.
В данном разделе я попытаюсь показать ещё один тип включения - включение с общей сеткой. Я встречал целые ветки обсуждений, которые утверждали, что данный тип включения не может работать по определению, причём это доказывалось практически на формулах! Я по роду своей службы частенько сталкивался с таким включением на ВЧ и СВЧ, но мы-то сейчас пытаемся применить его к аудио диапазону, который при всём желании отнести в ВЧ невозможно. И здесь возникает гениальная конструкция под названием "каскод" (не путать с "каскад"), которая оправдывает всё!
Начнём, пожалуй!

Спойлер

Показать

Пример составления цепи - здесь.
Трансформация модели - здесь.
Рассуждения про Rвых - здесь.
Рассуждения про Rвх - здесь.

Модели

Спойлер

Показать

Решение

Итак, коэффициент усиления:

k.png (3 КБ) 41952 просмотра

Входное сопротивление:

Rвх.png (2.13 КБ) 41952 просмотра

Выходное сопротивление:

Rвых.png (3.31 КБ) 41952 просмотра

Входная ёмкость:

Cвх.png (1.44 КБ) 41952 просмотра

Выходная ёмкость соответствует Cag.
Расчёт PSRR производить не требуется, так как его формула будет соответствовать приведённой здесь. Единственное отличие - в расчёте re необходимо использовать вместо Rk сумму Rk+Ri.
Какой анализ можно проделать по данным формулам? Если сравнить усиление, то увидим, что с небольшой погрешностью оно совпадает с усилением каскада с общим катодом. В этом нет ничего удивительного, такое включение лишь инвертирует входящий сигнал при подаче его на сетку-катод. Однако, выходной сигнал не инвертируется относительно входного! И это - большой плюс!
С учётом внутреннего сопротивления источника сигнала выходной импеданс также не отличается от включения с общим катодом и может рассматриваться как относительно высокий.
Основные отличия лежат в двух оставшихся параметрах. В первую очередь - по входной ёмкости. Ёмкость анод-катод, сама по себе наименьшая из всех (как правило - в 4-10 раз), за счёт разделения заземлённой сеткой уменьшается ещё больше. Несмотря на умножение на коэффициент усиления, в реальности на ВЧ это практически не влияет на увеличение входной ёмкости, что вкупе с контролируемым входным сопротивлением снискало популярность такого включения в радиочастотном диапазоне. Фактически - это единственное включение триода, которое работает с усилением на высоких частотах.
Входное сопротивление - это уменьшенное на коэффициент усиления каскада общее сопротивление цепи. Т.о., оно не может быть бесконечным никогда, а на практике довольно мало. Это наталкивает на мысль, что данное включение формирует усилитель мощности. Наличие входного тока может вызывать вопросы, поскольку требует учёта подключаемого входного каскада. К счастью, нашлось несколько схем, которые могут помочь преодолеть данное ограничение и даже превратить его в преимущество! Далее я рассмотрю основное применение такого включения в аудио - каскод.

[Евгений Михеев]

Наверное, данная ветка становится нудной

нуЖной, Вы опечатались
Эта ветка - то из немногих мест, где можно понять, пусть и не сразу, как и что работает.
Слишком много ресурсов в сети советуют забить, принять на веру и не парится. Но что делать, когда это не подходит?

Позвольте первый вопрос - R1 располагается перед катодом, почему тогда Ugk не Ei+i*R1?

[poty]

почему тогда Ugk не Ei+i*R1?

Представьте себе батарейку, к которой Вы подключили светодиод через резистор. На светодиоде будет больше напряжение или меньше?

[Евгений Михеев]

Меньше. Часть упадет на резисторе.